等式邏輯腰三角形是什麼意思
等腰三角形的邊分腰和底邊；角分頂角和底角；因此在已知等腰三角形的邊或角在未指明腰和底邊或頂角和底角的情況下，求其餘未知量時，均須分兩種情況進行討論，很容易出現漏解的情況。
1.已知等腰三角形的兩邊，在未指明底邊和腰時，求其周長須分兩種情況進行討論；最後務必檢驗每種情況是否滿足三角形的三邊關係。
例題1：
已知等腰三角形的兩邊長為３和4，求其周長；已知等腰三角形的兩邊長為３和７，求其周長。
【分析】兩題都只是告訴我們等腰三角形的兩條邊，沒有指明是底邊還是腰，因此要分兩種情況進行討論。
解：（1）當3為等腰三角形的腰長時，三邊應為：3，3，4，符合要求。C=3+3+4=10
當4為等腰三角形的腰長時，三邊應為：3，4，4，符合要求。C=3+4+4=11
（2）當3為等腰三角形的腰長時，三邊應為：3，3，7，發現：3+3＜7，兩邊之和小於第三邊，不符合要求，捨去。
當7為等腰三角形的腰長時，三邊應為：3，7，7，符合要求。C=3+7+7=17
注意：做完題目以後，一定要有檢驗的過程，檢查是否滿足三角形成立的條件。
例題2：
等腰三角形的周長為100，且其各邊長均為整數，有多少種這樣的等腰三角形？
【分析】由已知條件，根據三角形三邊的關係，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊，再結合各邊長為整數求解。利用方程的思想設未知數。
解：設腰長為a，則底邊長為100-2a，根據“兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊” ，可得：a-a＜100-2a，a+a＞100-2a，即0＜100-2a＜2a， 解得：25＜a＜50， 又因為邊長為整數， 所以這樣的等腰三角形有24種。（49-26+1=24）
注意：三角形三邊之間的關係為：兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，所以不等式中不能取等號。
例題3：
等腰三角形一腰上的中線將等腰三角形的周長分成9cm和12cm的兩部分，求該等腰三角形的各邊長。
【分析】一腰上的中線將三角形的周長分為兩部分，分別是1。5倍的腰長，和腰長的一半與底邊長之和，因此也要分情況討論。為了便於觀察，我們可以畫圖操作，再用方程的思想解題。
注意：需要驗證，不是所有的題目兩種答案都符合要求，比如改成“5和15”兩部分就只有一種情況符合要求。
2.以已知線段為腰作等腰三角形時，通常要分以該腰不同頂點為頂角頂點兩種情況進行討論。
例題4：
在正方形ABCD中，滿足ΔPAB，ΔPBC，ΔPCD，ΔPAD均為等腰三角形的點P有多少個？
【分析】根據題意得出有三種情況：①正方形對角線交點，②畫出圖形，結合圖形得出結論，③和②類似得出符合條件的四個點，即可得出答案．
【鞏固練習】
1。已知等腰三角形的兩邊長為7和4，周長為奇數，求三角形周長。
2。等腰三角形的周長為12，且其各邊長均為整數，求各邊長。
3。等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是多少？
4。若點P在等邊三角形ABC的BC邊的垂直平分線上，則使△PAB、△PAC、△PBC均為等腰三角形的P點個有
多少
個？