青山處處埋忠骨 何須馬革裹屍還幾年級
五年級同學們，今天給大家分享的是一上學期期末測試卷，這一份測試卷比上一份難度要略高一點，但是我相信，只要同學們平時下功夫了，依然是有不少同學能夠拿高分的。
測試卷第一頁
今天講三個趣味數學題，同學們要仔細閱讀，多多體會，學會舉一反三。
典型例題一：九頭鳥和九尾鳥
典型例題傳說中九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭。假設現在這兩種鳥共有
580
個頭
，900
條尾。求這兩種鳥各有多少隻。
測試卷第二頁
思路分析此題屬於
“雞兔同籠”問題，同學們還記得這個典型問題怎麼解答嗎？這個題數量關係稍複雜，可以先求出它們的總只數，再運用假設法進行解答。
正確解答：九頭鳥和九尾鳥共有
：（580+900）+ （9+ 1）= 148（
只
）；
假設這
148
只全是九頭鳥，則共有
148X9= 1332（
個
）
頭，比已知的
580
個頭多出了
1332 - 580= 752（
個
）
頭
；
因為
1
只九頭鳥比
1
只九尾鳥多
9-1=8（
個
）
頭
，
所以九尾鳥有
752+8=94（
只
）
，九頭鳥有
148-94=54（
只
）
。
答
：
九頭鳥有
54
只
，
九尾鳥有
94
只。
測試卷第三頁
典型例題二：聰明的物理學家
這是發生在一千多年前的故事。一天，物理學家阿爾
*
海坦在路上行走，當他經過一條街市時
，由於正集中精力思考一種物理現象
，
不小心將一位大嫂賣的一筐雞蛋碰翻、打碎了。阿爾
*
海坦感到很愧疚，馬上要賠錢。這位大嫂風趣地說
：
“雞蛋太多
，
我數了六遍也沒數清
，
只記得按
2
個、
3
個、
4
個、
5
個、
6
個去數
，
都餘
1
個，只有按
7
個去數，才正好不餘。”
阿爾
*
海坦很有把握地說
：
“大嫂，您的這筐雞蛋共有
301
個
，
請收錢吧
！
”。
（
這筐雞蛋的數量在
300
個到
350
個之間
）
小朋友
，
你知道阿爾
*
海坦是怎樣算出來的嗎
？
思路分析因為按
2
個、
3
個、
4
個、
5
個、
6
個去數，都餘
1
個，所以這筐雞蛋的個數一定是比
2，3，4，5，6
的公倍數多
1
的數
（
這個數在
300
到
350
之間
）
，且能被
7
整除。
正確解答
2，3，4，5，6
的最小公倍數是
60，300
是
2，3，4，5，6
的公倍數，
300
加
1
是
301
，
301
在
300
到
350
之間，且
301
正好能被
7
整除，所以這筐雞蛋共有
301
個。你明白了嗎？
測試卷第四頁
典型例題三
方法運用：運用轉化法解決稍複雜的最小公倍數的問題
一些小朋友分組做遊戲
，
第一次分組每組
4
人餘下
2
人，第二次分組每組
5
人也餘下
2
人。你知道最少有多少人做遊戲嗎
？
思路分析：每組
4
人餘下
2
人
，
說明總人數比
4
的倍數多
2；
每組
5
人也餘下
2
人，說明總人數比
5
的倍數多
2
。要求最少有多少人做遊戲，就是求比
4
和
5
的最小公倍數多
2
的數是多少。
正確解答
4
和
5
的最小公倍數是
20
。
20+2=22（
人
）
答
：
最少有
22
人做遊戲。
方法提示當題中所求的數不是已知數的最小公倍數時，可以透過
“增加一部分”或“減少一部分”的方法、使所求的問題轉化成求已知數的最小公倍數的問題，從而求出結果。
參考答案