數學課程標準的核心理念是什麼
“腦洞大開”是2015年《咬文嚼字》雜誌釋出的年度“十大流行語”之一。“腦洞大開”意為想象天馬行空，聯想極其豐富、奇特。前不久，在華應龍小學數學化錯教學線上觀摩研討會上，聽了華老師執教的《賣牙膏的故事》一課後，我才知道，數學綜合與實踐課怎樣做到讓學生“腦洞大開”。
“腦洞大開”源於敏銳的生活感知。
這節課源於一本閒書《一笑值千金》裡的小故事：一家美國生產牙膏的公司，為了提高牙膏銷量用了一個方法，那就是把牙膏口徑擴大1毫米。華老師還曾根據這個故事編過一道小學畢業試題：牙膏的出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出黃豆粒大小的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出同樣長度的牙膏，請問這一支牙膏只能用多少次？計算後你有什麼想法？不管是故事還是習題，對於我們而言，也許就是平時瀏覽的碎片化資訊，華老師卻敏銳地發現了它的獨特價值，並將其作為數學綜合與實踐課的絕佳素材。
義務教育數學課程標準（2022年版）強調“在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程”。真實情境和真實問題是學生開展綜合與實踐的基礎，而《賣牙膏的故事》則基於這兩個真實的碎片化資訊，讓我們看到了日常生活中蘊藏的數學教育資源。
“腦洞大開”成於嚴謹的知識內涵。
《賣牙膏的故事》是數學“綜合與實踐”的內容，需要學生用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。這節課和什麼數學知識相關？華老師以“變化的量”為核心，提出5個問題：1。你覺得從“口徑擴大1毫米”到“銷售額增加32%”之間，到底發生了什麼變化？2。要表達兩個量是怎麼變化的，我們可以用什麼來描述？3。這一系列變化中，你覺得哪一組變化是最關鍵的？4。我們要研究“口徑擴大1毫米，究竟會帶來怎樣的效果”，你覺得怎麼研究比較好？5。很多同學只算了一組，你為什麼要算三組？這5個問題從分析變數間的關係到定量研究變化的結果，讓學生在課上經歷了發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，同時還發展了學生的模型意識、應用意識和創新意識，培養了學生的數學核心素養。
“腦洞大開”終於全面的育人理念。
在這節課聽到問題解決完畢時，我心裡有一個疑問：這則故事在數學學習層面有豐富的內涵可以挖掘，並且透過華老師的實踐教學，讓學生在數學學習上有了豐富而深刻的體驗，但是這個故事裡傳達的價值觀念正確嗎？學生們會不會因為對故事的深入研究和體驗而強化不正確的價值觀呢？哪知道峰迴路轉，華老師引用了一則人大代表的議案：與20年前相比，國內市場上出售的牙膏管開口的直徑已悄悄地從3—4毫米增至8毫米左右。“我曾經做過推算，當牙膏管口直徑是4毫米時，每天能比現在8毫米口徑節約75%的牙膏。”接著，華老師巧妙地讓學生們從老闆、消費者和領導人等三個不同角度思考，結合這則議案來預測這家公司的昨天、今天和明天，讓學生們真正意識到“化他人的錯，養自己的正”。此時，我才明白：華老師把價值觀的“錯”埋伏於課堂，巧妙地用換位思考的方式引發學生對社會現實的關注與分析，從而建立正確的價值觀，而這正是數學綜合與實踐課跨學科全面育人的極有價值的嘗試。數學教學不僅要教授數學知識和技能，更應承載培養“有理想、有本領、有擔當”的德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人的重任。這堂課結束了，但從另一個角度看，卻是學生們全面成長的另一個起點。
作為一名教師，我經常思考，我們的教育要培養什麼樣的人？怎樣培養人？培養的人到底怎麼樣？華老師的這節課讓我意識到，要發揮數學“綜合與實踐”在育人上的重要價值，就必須“腦洞大開”。
課雖終了，路卻在展開……
（作者單位系重慶大學城沙坪壩小學校）
《中國教育報》2022年09月09日第9版
作者：陳暢