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資本資產定價模型,由無風險利率和系統性風險補償組成(投資11

作者:由 餘漢波 發表于 繪畫日期:2021-11-28

資本資產定價模型的意義和作用是什麼

資本資產定價模型

我們都知道,分散投資可以分散風險,但分散風險的同時也就意味著分散收益。

當風險足夠分散時,那麼能獲得的收益就是資本的平均收益。

什麼風險能夠被分散呢?非系統性風險。

而系統性風險是不能被分散的,比如政策風險、利率風險、購買力風險和外匯風險等。

也就是說,將非系統性風險完全分散之後,風險只剩下系統性風險了。即資本的平均收益來自於無風險利率和系統性風險帶來的風險補償——資本資產收益=無風險利率+風險補償。

我們也就可以得出資本資產定價模型——資本資產定價模型認為,只有證券或證券組合的系統性風險才能獲得收益補償,而非系統性風險不能得到收益補償。

資本資產定價模型三大假設

很多理論是建立在假設前提之下的,並不能完全的搬到現實中,畢竟現實中的影響因素太多了。

所以,資本資產定價模型也存在假設,主要有三個:

1、投資者都依照期望收益率,評價證券組合的收益水平,依照方差或標準差評價證券組合的風險水平,並按照投資者共同偏好規則選擇最佳證券組合——該假設簡單來說就是,投資者都是理性的,並不會盲目的追漲殺跌。

2、投資者對證券的收益、風險及證券間的關聯性具有完全相同的預期——即假設投資者的想法都是理性,並且一致。

3、資本市場沒有摩擦——即假設投資者要買時可以買,要賣時可以賣,也不存在交易費用和稅收等。

總結:這三大假設歸為一點就是——價值等於價格,所有的風險來自於系統性風險。

資本資產期望收益=無風險利率+風險補償

我們知道,非系統性風險是可以透過多樣化投資進行分散。也就是說,當市場資產足夠分散時,那麼它的風險就來自於系統性風險。

而透過資本資產定價模型,當系統性風險得到補償時,那麼資本資產預期收益=無風險利率+風險補償(或風險溢價)。

我們進一步將風險補償分解為期望值和標準差,那麼資本市場線方程必然是穿過無風險利率的一元一次方程,如下圖FM線。

資本資產定價模型,由無風險利率和系統性風險補償組成(投資11

我們再透過與任意風險證券組合構建可行域,而風險證券組合並不是完全分散非系統性的全市場資本資產,那麼它必然存在非系統性風險,以圖中FD的形式存在。

也正因為非系統性風險的干預,風險證券組合它的可行域是一條拋物曲線,隨之收益的增大,其風險成指數增長,風險與收益並不對等(下圖的風險與收益來自理財通,可知其假設無風險利率為4。5%)。

資本資產定價模型,由無風險利率和系統性風險補償組成(投資11

若資本市場線與風險證券組合構建組合,那麼它的可行域就落在圖1中的陰影部分,而透過相交於切點M,我們便可以得出資本市場線方程

資本資產定價模型,由無風險利率和系統性風險補償組成(投資11

文字表示即是:有效組合期望收益率=無風險利率+[(市場組合期望收益率-無風險利率)/市場組合標準差]*有效組合標準差。

也可以理解為:有效組合期望收益率=無風險利率+風險溢價。