億以上的數怎麼寫
9月1日上午，2022世界人工智慧大會
（WAIC）
開幕式上的一場對談引人注目——前微軟執行總裁、美國國家工程院外籍院士沈向洋，對話清華大學丘成桐數學科學中心主任、菲爾茲獎首位華人得主丘成桐。
提到數學大師丘成桐，他27歲時因證明了卡拉比猜想一舉成名，33歲就獲得了世界數學最高獎項菲爾茲獎，也是首位獲得該獎項的華人。《紐約時報》曾盛讚他為“數學之王”。國際數學大師辛格曾說：“即便是在哈佛，丘成桐一個人就是一個數學系！”今年4月，丘成桐離開哈佛回國，全職任教於清華大學。
本次WAIC會上，丘成桐與沈向洋的話題主要圍繞人工智慧與數學展開，包括
“什麼是世界一流的數學”，“數學的發展如何影響人工智慧”，“人工智慧對數學的發展有什麼幫助”
等宏觀問題，丘成桐也分享了
培養中國新一代的數學人才的路徑。
前微軟執行總裁、美國國家工程院外籍院士沈向洋（圖右）
清華大學丘成桐數學科學中心主任、菲爾茲獎首位華人得主丘成桐（圖左）
以下是現場對話實錄：
沈向洋：歡迎丘成桐先生來到世界人工智慧大會。丘先生是著名數學家，但是我特別要介紹一下，他已經從美國哈佛大學全職離開，現在加入了清華大學作為全職教授，為國家培養更多優秀的數學人才。非常高興今天有這個機會討論數學和人工智慧。
前幾天，清華大學人工智慧研究院張院士說“沒有世界一流的數學，就不可能有世界一流的人工智慧”。丘先生是一流的數學家，第一個問題要問您，什麼是世界一流的數學？
丘成桐：這是一個很有趣的問題，也是世界所有數學家都關注的（話題）。
數學是一個很有趣的科學，它研究很多奧秘，但是從數學家眼中看來，所謂大自然，包括我們看到的物質世界、宇宙、銀河系，也包括社會、經濟上所有產生的事，所以數學家眼中的大自然是無所不在、無所沒有的。所以我覺得，世界一流的數學，一定要能夠看到這些學問的前景，同時覆蓋面很大；數學家看到的數學要畫一個大幅圖畫，這個圖畫包括剛才講的種種不同的現象。
什麼叫一流的數學？就像中文講的“畫龍點睛”，誰能夠將眼睛點出來，就能夠看到更遠更廣大所謂的自然界，那就是一流的數學。
普通的數學家能夠做的就是一個小問題，一點一線。但是一流的數學家看到的不止一點一線，而是一大塊，包括面很廣的一片學問，這是重要的一流數學。所以，數學往往能夠影響幾十年以後學問的發展，這是我認為重要的數學。
沈向洋：丘先生講的非常好，事實上因為我自己是學計算機科學和人工智慧，我也知道計算機和人工智慧事實上也因為有一流的數學家，幾十年前已經看到了未來的計算，未來人工智慧的發展，比如圖靈、馮·諾依曼。您給我們介紹一下，這種一流的數學家做了什麼偉大數學工作，讓我們今天有計算機和人工智慧？
丘成桐：他們都是偉大的數學家。一個是從數理邏輯慢慢向計算方面去研究，引進了很多重要的觀念，包括圖靈測試、圖靈機器等種種大觀念。馮·諾依曼也是從數論的觀點出發，有點不一樣，但也同樣重要，他引進了“博弈論”。
“博弈論”這個學問從馮·諾依曼開始，影響到經濟、計算機等種種不同重要的學科。“博弈論”在經濟學中，現在成為一個最主要的數學工具。近20年來，諾貝爾獎得主大部分都跟“博弈論”有關。而出名的大數學家，大概在十多年前拿了諾貝爾獎金，在他1950年完成“博弈論”一個很重要的工作，推廣了馮·諾依曼的原理，所以這些都是很重要、很有啟發性的大數學家引進的、對計算機到人工智慧中很重要的貢獻。
沈向洋：的確如此，當然除了圖靈等，還有一些其他偉大的數學家，今天很多的理論都是在他們的基礎之上。但我也知道，您自己雖然是大數學家，同時對計算機和人工智慧也非常有興趣，您最近做了一些非常有意義的工作，是自由傳輸的工作，特別是自由傳輸中的起點，對很多的計算機科學和人工智慧都有影響，請您給我們簡單介紹一下。
丘成桐：這個工作是我跟我的學生一同去探索的，當時我們發掘幾十年前做的工作，對數學有一定的貢獻。其實這個數學問題，差不多是兩百年前由一位法國數學家開始的。他就是考慮，兩個機率分佈用什麼樣最好的方法將它對比和比較起來，從比較中找到很多人工智慧有興趣的問題，影象處理等重要的問題，都可以從中發掘。其中一位義大利數學家，也對這方面有很重要的貢獻，可見數學家殊途同歸，能夠用不同的方法對人工智慧有很重要的貢獻。
沈向洋：您講的太有道理了，幾百年前就提出了數學問題，您幾十年前就解這個數學問題。事實上，這些年來也把這些方法做到計算機圖形學中，比如說顯示卡的技術來做這件事，大家終於認識到數學公式的有效，而且最近你也把它用到了「人臉生成」這類大家更加熟悉的人工智慧工作，像大家今天在大螢幕上看到的生成出來的人臉，都是用AEOT這個模型產生的，而且可以看到越來越真實，越來越栩栩如生，真的非常了不起。
我想多說一點個人認識。最近大資料、大模型真正能夠把自然語言處理和計算機視覺統一的非常好，這是一個著名的雜誌最近的一個書面影象，給了一個提示，如果從低角度往上拍，一個女宇航員在火星拍的一張照片，可以看到結果是非常震撼的。但是我想回應您，如果做得好，其實發現他們是用對了一個數學模型，後面的數學做對了，才會做的比較快，我覺得他們應該學習您的方法，未來的工作可能會做的更加好。
我想反過來問您一個問題，因為我講的都是數學對人工智慧有什麼幫助。那麼您覺得人工智慧對數學有什麼幫助？
丘成桐：人工智慧對數學有很重要的幫助。數學家有很多重要的問題，我們其實都不是很肯定的。
舉例來說，數學家一個很出名的問題，就是有限群分類的問題。有限分類由很多數學家共同合作完成，但是整篇文章有幾千頁紙的證明，100頁的證明還可以勉強的唸完，但是幾千頁紙的證明很難完成，我想人工智慧可以有很大的幫忙，幫我們瞭解這個證明有沒有缺憾，只是邏輯上收集不同資料和程式的問題，我想是可以瞭解的。
但是我覺得從參照數學來講，人工智慧應當有很好的用處。300年來數學家產生了不少數學，同時很多是很重要的命題，舉例來說，萊昂哈德·尤拉是200年前的一位大數學家，他寫了一千篇文章，我們真正瞭解的文章大概有一百多篇，但是尤拉基本上每篇文章都有很重要的開場性的看法，而現代人只瞭解他的一小部分，我想人工智慧應當想辦法將他了解的多一點。
我為什麼這樣講？因為尤拉的文章大部分是用拉丁文寫的。同時很多偉大的學者的文章都是用德文寫的，我希望人工智慧能夠將歷史上最重要的文章進行系統化消化，讓更多人能夠了解。同時我們要知道，這一百多年來，所有重要學科的突破，就是從大學問家、科學家瞭解不同的學科，讓它迸發出來新的火花，產生新的學問。
現在不同的學科越來越複雜，數字越來越多，我們期望人工智慧能夠幫我們瞭解兩個不同的學科，讓人類能夠結合起來，產生一個新的學科。舉例來說，我們知道數論是一個很重要的學科，所謂數論數學已經出名了很久，這30年來沒有一個數學家對小的數論數學有很大的前途，但是到目前為止數論數學還沒有產生一個真正的數學家期望看到的一個科學，主要原因是資料很多，所以需要人工智慧幫助我們瞭解，希望能夠對醫學和數論本身產生一個基礎上的改變。
沈向洋：您這樣講了以後我覺得很令人振奮，像我這樣學人工智慧的還有機會做一些工具，也有機會成為數學家。接下來換一個角度分析問題，一流的人工智慧需要一流的數學家，一流的數學家培養是長期的、不容易的事情，您回到清華成立了丘成桐書院，您能不能介紹一下，最近您在清華丘成桐書院的情況。
丘成桐：從歷史上看，偉大的數學家基本上都是10歲、11歲的時候開始發力，對數學產生興趣，所以我期望我在國內能夠從很年輕的小孩子開始培養他們對數學的興趣。期望他們對數學這個學科能夠產生真正的興趣，參照生命科學有濃厚的推動力。
所以，我每年在全國挑選100名中學生來參加丘成桐書院的學習。我們花了很多功夫，挑了很多學生，以完全不一樣的方法來訓練這些小孩子。我覺得很成功，因為我們第一年的學生只念了一年，今年參加全中國大學生競賽，有一個學生考了金獎，只訓練一年就能夠達到研究生的水平，我覺得很興奮，我期望這批學生中，能夠產生中國未來數學的領導人。我們明年計劃收8名學生，透過八年制學習，期望這批學生中能夠產生中國第一批拿菲爾茲獎的得主，我充滿信心。
沈向洋：您不僅是一位偉大的數學家，而且您的中文造詣和歷史功底都非常深，在您培養這批孩子的過程中，您也在思考專才和通才，不要只是會考試的學生，而是真正的理解數學和喜歡數學，你也分享一下培養人才的體會，特別是怎麼樣學貫中西。
丘成桐：
從歷史以來的大數學家或者大科學家，他們都出生在一個文化底層很深厚的環境中。
文化基層不但是數學和科學，還需要文學、社會學、歷史學，所以我對培養我們的學生，我希望他們在文學、歷史等種種不同的看法中吸收它的精華，讓它們成長，尤其是歷史。
我帶著學生們看了很多中國輝煌的歷史，比如說我們去了西安，看了漢唐、秦朝的歷史，也看了陰山文化，我期望他們知道中華人民共和國是偉大的，我們有五千年的歷史，值得我們驕傲。
沈向洋：
非常感謝丘先生今天的分享，因為時間關係不能再繼續，我相信各位聽眾、觀眾一定在跟丘先生的交流中學習到很多。
謝謝丘先生。