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一元一次方程專題之調配問題,抓住調配後的等量關係,輕鬆解答

作者:由 微言物語 發表于 易卦日期:2023-01-21

相等關係是什麼意思

一元一次方程應用題調配問題也是常考題型,作為調配問題最主要的是尋找相等的關係,一般尋找相等關係的方法就是抓住調配後甲處的數量與乙處的數量間的關係去考慮。

一元一次方程專題之調配問題,抓住調配後的等量關係,輕鬆解答

例1:某服裝廠接受生產某種型號的學生服的任務,已知每3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計劃用750m長的這種布料生產學生服,應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套?共能生產多少套?

解析:每3米布料可做上衣2件或褲子3條,意思是每1米布料可做上衣2/3件,或做褲子1條,此外恰好配套說明褲子的數量應該等於上衣的數量.

解:設做上衣需要xm,則做褲子為(750-x)m,做上衣的件數為2x/3件,做褲子的件數為3(750-x)/3,則有:

2x/3 = 3(750-x)/3

解得:x=450,

750-x=750-450=300(m), (套)

答:用450m做上衣,300m做褲子恰好配套,共能生產300套.

例2:甲隊有72人,乙隊有68人,需要從甲隊調出多少人到乙隊,才能使甲隊恰好是乙隊人數的3/4 。

解:設從甲隊調出x人到乙隊。由題意得,

72-x = 3(68+x)/4

解得,x=12。

答:需要從甲隊調出 12人到乙隊,才能使甲隊恰好是乙隊人數的 。

例3:某中學組織七年級師生去春遊,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座的客車,則少租一輛,且餘15個座位.

(1)求參加春遊的師生總人數.

(2)已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢?

解析:設單租45座客車x輛,則參加春遊的師生總人數為45x人,根據題意,得

45x = 60(x-1)-15

解得x=5

所以參加春遊的師生總人數為45x= 45x 5=225人.

(本題還可以直接設學生人數,可以自己解答下,如果有疑問可以回覆題號例3,將會將另一種解法給大家奉上)

(2)單租45座客車的租金:250×5=1250(元),

單租60座客車的租金:300×4=1200(元),

因為1200<1250,

所以單租60座客車省錢.

例4:某幼兒園給小朋友分蘋果,若每個小朋友分3個則剩1個;若每個小朋友分4個則少2個,問蘋果有多少個?

解:設共有x個蘋果,有題意知

(x-1)/3 = (x+2)/4

解得x = 10

(本題還可以一種設法,就是設小朋友的人數是x,您會列方程嗎?下面回覆列出的方程,給您看看,相信學了這麼多,一定沒有問題的)。

一元一次方程專題之調配問題,抓住調配後的等量關係,輕鬆解答

練習:1、某工程隊每天安排120個工人修建水庫,平均每天每個工人能挖土5 立方米或運土3 立方米,為了使挖出的土及時被運走,問:應如何安排挖土和運土的工人?

2、某商店選用A、B兩種價格分別是每千克28元和每千克20元的糖果混合成雜拌糖果後出售,為使這種雜拌糖果的售價是每千克25元,要配製這種雜拌糖果100千克,問要用這兩種糖果各多少千克?

3、某中學學生志願服務小組在“三月學雷鋒”活動中,購買了一批牛奶到敬老院慰問老人,如果送給每位老人2盒牛奶,那麼剩下16盒;如果送給每位老人3盒牛奶,則正好送完。問敬老院有多少位老人

一元一次方程專題之調配問題,抓住調配後的等量關係,輕鬆解答

答案:1、答:應安排45人挖土,75人運土。2、答:要用A、B兩種糖果分別為62。5千克和37。5千克。3、答:敬老院有16位老人?