x軸的交點座標怎麼求
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在直角座標系求某點關於直線的對稱點是初二數學的重要題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題思路，希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。
例題
如圖，點A，B的座標分別為（0，2），（3，4），P為x軸上的一點，若點B關於直線AP的對稱點B‘恰好落在x軸上，求點P的座標。
解題過程：
設點B’的座標為（x1，0）
根據題目中的條件：點B與點B‘關於直線AP對稱，B’（x1，0），B（3，4）則BB‘連線與對稱軸AP交點的縱座標=（4+0）/2=2，交點的橫座標=（x1+3）/2；
根據題目中的條件和結論：A（0，2），點A在對稱軸上，BB’連線與對稱軸AP交點的縱座標=2，則點A即為BB‘連線與對稱軸AP的交點；
根據題目中的條件和結論：A（0，2），BB’連線與對稱軸交於點A，交點的橫座標=（x1+3）/2，則（x1+3）/2=0，可求得x1=-3，即點B‘的座標為（-3，0）；
連線BA並延長，與x軸交於點B’，連線BP，過點B作BC⊥x軸於點C
設BP=x
根據軸對稱性質和題目中的條件：成軸對稱的點與對稱軸上點的連線相等，BP=x，點B與點B‘關於直線AP對稱，則BP=B’P=x；
根據題目中的條件：B（3，4），B‘（-3，0），BC⊥x軸，則BC=4，OC=3，B’O=3；
根據結論：OC=3，B‘O=3，則B’C=B‘O+OC=6；
根據結論：B’P=x，B‘C=6，則CP=B’C-B‘P=6-x；
根據勾股定理和結論：BC⊥x軸，CP=6-x，BP=x，BC=4，BP^2=CP^2+BC^2，則x^2=（6-x）^2+16，可求得x=13/3，即BP=13/3；
根據結論：BP=B’P，BP=13/3，則B‘P=13/3；
根據結論：B’（-3，0），B‘P=13/3，則點P的橫座標=-3+13/3=4/3；
根據題目中的條件和結論：點P的橫座標=4/3，P為x軸上的一點，則點P的座標為（4/3，0）。
結語
解決本題的關鍵是利用對稱點連線與對稱軸的交點座標與兩點座標的關係，求得點B’的座標，利用軸對稱性質得到對應邊的等量關係，再利用勾股定理列方程，就可以求解得到對稱軸與座標軸的交點座標。
