向量的正切怎麼求
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如果說上一講論述的“向量與三角形綜合問題”可能是
最多見的
向量綜合應用，那麼“平面向量與三角函式綜合問題”是高考平面向量考查的一個新視角。
除了上一講的“向量與
三角形
綜合問題”中可能涉及三角函式的這種簡單情形之外，透過向量的代數特性或幾何特性，包括恆等變換、求值、求角、影象、最值、不等式等在內幾乎所有三角函式問題（
不涉及三角形時
）均可與向量綜合在一起出題。
下面我們先來解答和講解幾道典型例題，並從中歸納出這類題型的
不涉及三角形時
，以助你一題通通百題，使學習事半功倍！
一般解題思路與要領
：
① 本題為三角函式（恆等變換問題與求值問題）與向量綜合的應用。其解題思路為先處理向量垂直關係，再恆等變換。
② 本題的三角函式恆等變換方法比較多。其中，比較簡單是代入正餘弦關係、然後消去一個再求解；也可分母先乘（sinα）^2+（cosα）^2（逆用1） ，再分子分母同除（cosα）^3後化為正切，再代入正切值去求解。
③
講解
：留意弦化切變換等價性。本題可知cosα不等於0，所以可以同除cosα（cosα）^2。
提示
例
設向量
2
=（sinx，cosx），
a
=（cosx，cosx），x∈R，函式f（x）=
b
·（
a
+
a
），
（1） 函式f（x）的最大值與最小正週期；
（2）當x屬於［-π/4， π/4］時，求函式f（x）的值域；
（3）求使不等式f（x）≥3/2成立的x的取值集。