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量化交易主要有哪些經典的策略?

作者:由 詩德 發表于 俗語日期:2021-12-02

量化交易幾何策

“量化投資”是指投資者使用數理分析、計算機程式設計技術、金融工程建模等方式,透過對樣本資料進行集中比對處理,找到資料之間的關係,制定量化策略,並使用編寫的軟體程式來執行交易,從而獲得投資回報的方式。其核心優勢在於風險管理更精準,能夠提供超額收益。

那些靠數學模型分析金融市場,並用複雜的數學公式和計算機在稍縱即逝的市場機會中挖掘利潤的投資家則被稱為寬客(Quant)。在如今的量化投資領域,已經有了無數模型系統軟體,在強大的Python語言和資料庫的支援下,量化投資早已不再是一個神秘的領域。

量化交易是數量金融學(注1)中一個極其艱深複雜的領域。若要透過面試或構造你自己的交易策略,就需要你投入大量的時間學習一些必備知識。不僅如此,它還需要你在MATLAB、R或Python至少一門語言上具備豐富的程式設計經驗。隨著策略交易頻率的增加,技術能力越來越重要。因此,熟悉C/C++是重中之重。

一個量化交易系統包括四個主要部分:

策略識別:搜尋策略、挖掘優勢(注2)、確定交易頻率。回溯測試:獲取資料、分析策略效能、剔除偏差。交割系統:連線經紀商、使交易自動化、使交易成本最小化。風險管理:最優資本配置、最優賭注或凱利準則、交易心理學。

我們首先來談談如何識別一個交易策略。

策略識別

所有量化交易流程都肇始於一個初期研究。這個研究流程包括搜尋一個勝率差策略、檢驗它是否適合你可能正在運作的策略組合、獲取任何測試策略時所需資料、努力最佳化策略使其收益更高且(或)風險更低。如果你是一個“散戶”交易員,一定要清楚自己的資金是否充足,以及交易成本對策略的影響。

透過各種公開資料搜尋可盈利的策略實際上十分簡單,並沒有大家想的那麼難。研究學者會定期發表理論交易結果(雖然大多為交易成本總額)。一些數量金融學主題博文也會詳細討論策略。交易期刊還會簡報一下基金管理公司使用的一些策略。

你可能會問,個人與公司怎麼可能願談他們的可盈利策略,特別是當他們知道,如果其他人“複製相同的策略”,長期而言它終將失效。原因就在於,他們通常不會透露具體的引數以及他們所使用的調參方法,而這些最佳化技能才是把一個表現平庸的策略調成一個回報豐厚的策略所需的關鍵技術。實際上,若要建立你自己的、獨一無二的策略,一個最好的法子就是尋找相似的方法,爾後執行你自己的最佳化程式。

我這裡提供幾個網站,你可以藉此尋找策略性思想:

SocialScienceResearchNetworkarXivQuantitativeFinanceSeekingAlphaEliteTraderNuclearPhynanceQuantivity

你所看到的很多策略都可歸入均值迴歸交易策略、趨勢跟隨或動量交易策略兩類。均值迴歸策略試圖利用這麼一個事實:“價格序列”(如兩個關聯資產的價差)存在一個長期均值,價格對均值的短期偏離終將回歸。動量交易策略則試圖“搭上市場趨勢的順風車”,利用投資心理和大基金結構資訊在一個方向積聚動量,跟隨趨勢直至迴歸。

定量交易還有一個重要方面,即交易策略的頻率。低頻交易(LowFrequencyTrading,LFT)通常指持有資產超過一個交易日的策略。相應地,高頻交易(HighFrequencyTrading,HFT)通常指持有資產一個交易日的策略。超高頻交易(Ultra-HighFrequencyTrading,UHFT)指持有資產的時常達秒級與毫秒級的策略。雖然散戶可以進行HFT與UHFT交易,但也只是在你掌握了交易“技術棧”(注3)與訂單簿動力學(注4)的詳細知識後才有可能。本篇入門文章,我們不會對這些問題做任何深入探討。

策略或策略集合一旦確定,現在就需要在歷史資料上測試其盈利能力,這就進入了回溯測試的工作範圍。

回溯測試

回溯測試的目標是提供證據,佐以證明透過以上流程所確定的策略,無論是應用於歷史(訓練)資料還是測試資料(注5)均可盈利。它可以反映該策略未來在“真實世界”中的預期表現。由於種種原因,回溯測試不能保證一定成功。這或許就是量化交易最為微妙之處,由於它包含了大量的偏差,我們必須儘儘力仔細審查並剔除它們。我們將討論幾種常見型別的偏差,包括先窺偏差(注6)、倖存者偏差(注7)與最佳化偏差(亦稱“資料窺視偏差”,注8)。回溯測試中其他幾個重要方面,包括歷史資料的可用性與清潔度、真實交易成本及可靠回測平臺上的決定。我們會在後續“交割系統”一節深入討論交易成本。

策略一旦確定,我們就需要獲取歷史資料,並藉此展開測試,如有可能還可改進策略。現在賣資料的很多,所有資產型別的資料都有。通常,資料的質量、深度、時間間隔不同,其價格也不同。剛入門的量化交易員(至少零售等級)最初使用雅虎金融板塊(YahooFinance)的免費資料就行。對於資料供應商,這裡不再贅言。我想重點談一談處理歷史資料時,時常遇到的問題。

對於歷史資料,人們主要關心的問題,包括資料精度或清潔度、倖存者偏差、應對如分發紅利、拆分股票等公司行為的調整。

精度與資料整體質量有關,無論資料是否包含錯誤。有時錯誤容易識別,比如使用一個窄帶濾波器(注9),就可以找出時間序列資料中的“窄帶”並更正它們。其他時候,錯誤又很難甄別,經常需要根據多個數據供應商提供的資料進行對比檢查。倖存者偏差通常是免費資料集或廉價資料集的一個”特徵“。對於一個帶有幸存者偏差的資料集,它不包含已經不再交易的資產資料。不再交易的證券,則表示已經退市或破產公司的股票。如果資料集中含有此類偏差,策略在此資料集上的測試表現可能比在”真實世界“裡表現的更好,畢竟歷史”贏家“已經被預先篩選出來,作為訓練資料使用。公司行為即公司開展的常引發原始價格階梯形變化的”邏輯“活動,它不應該計入價格收益。公司分發紅利和拆分股票行為是引發調整的兩個常見行為,二者無論發生哪一種,都需要進行一個”回撥“的流程。我們一定要留心,不要把股票拆分和真實收益調整混為一談。許多交易員在處理公司行為時都碰過壁!

為了開展回溯測試,我們必須使用一個軟體平臺。你可以選擇一個專門的回測軟體如Tradestation,一個數值平臺如Excel或MATLAB,或者一個用Python或C++完全自主實現的平臺。對於Tradestation(或類似平臺)、Excel或MATLAB,我不作過多介紹。我比較推崇的是建立一個內部技術棧。這麼做的一個好處是可以實現回溯測試軟體與執行系統的無縫整合,甚至還可以新增一些高階的統計策略。對於HFT策略,更應該使用自主實現的系統。

在做系統回測時,一定要量化表示系統性能。定量策略的“業界標準”度量為最大資金回挫與夏普比率。最大資金回挫表示一段時間(通常一年)內賬戶資金曲線從波峰至波谷的最大跌幅,常使用百分比表示。由於大量的統計因素,LFT策略比HFT策略的資金回挫更高。歷史回測會顯示過去的最大資金回挫,它能夠較為貼切地反映策略的未來資金回挫情況。第二個度量指標是夏普比率,它被啟發式地定義為“超額收益均值與超額收益標準差的比值”。這裡,超額收益表示策略收益超出某個預定基準,如標普500或三月期短期國債(收益)的額度。注意人們通常不使用年化收益指標,因為它忽略了策略波動性的影響,而夏普比率卻考慮到了這一點。

如果經過回測,策略的夏普比率很高且其最大資金回挫已經最小化,則可以認為它趨於無偏,下一步就是要搭建一個交割系統。

交割系統

交割系統是一個方法集合,由它來控制交易策略生成的交易列表的傳送和經紀商的交割行為。事實上,交易可以半自動、甚至全自動生成,而執行機制可以手動、半自動(即“點選一次交割一項”)或者全自動。儘管如此,對於LFT策略,手動和半自動技術卻比較常見;對於HFT策略,則必須建立一個全自動交割機制,由於策略和技術彼此依賴,還要經常與交易指令生成器緊密相接。

在搭建交割系統時,我們需要考慮幾個關鍵因素:連線經紀商的介面、交易成本(包括佣金、滑動價差與價差)最小化、實時系統與回測時系統性能的差異。

聯絡經紀人的方法有很多,你可以直接電話聯絡他,也可以透過一個全自動高效能的應用程式介面(API)實現。理想情況,就是希望交割交易的自動化程度儘可能高。這樣一來,你不僅可以脫開身集中精力進行深入研究,還能執行多個策略、甚至HFT策略(實際上,如果沒有自動化交割,HFT根本不可能)。前面說過的幾種常用回溯測試軟體如MATLAB、Excel和Tradestation,對於LFT策略或簡單策略都是不錯的選擇。但是,如果要做真正的HFT,你就必須要構造一個用高效能語言(如C++)編寫的內部交割系統。說個我的親身經歷,以前受聘於一家基金管理公司,我們有一個十分鐘的“交易週期”,每隔十分鐘下載一次新的市場資料,然後根據這十分鐘的資訊進行交割。這裡用的是一個最佳化的Python指令碼。對於任何處理分鐘級或秒級頻率資料的工作,我相信C/C++更理想。

在一家大型的基金管理公司,交割系統的最佳化通常不在量化交易員的工作範圍。但是,在小點的公司或高頻交易公司,交易員就是交割人,所以技術面越廣越好。你要想進一家基金管理公司,一定要記住這一點。你的程式設計能力不說比你的統計學和計量經濟學稟賦更重要,至少也同樣重要!

另外一個屬於交割系統的重要問題是交易成本最小化。一般地,交易成本由三部分構成:佣金(或稅收)、損耗與價差。佣金是向經紀商、交易所和證券交易委員會(或類似政府監管機構)支付的費用;滑動價差是你的預期交割價位與真實交割價位的差值;價差則是待交易證券的賣出價與買入價之差。注意價差不是常數,它依賴於市場當前流動性(即買單和賣單數量)。

交易成本是決定一個策略是高夏普比率且盈利豐厚,還是低夏普比率且極不盈利的關鍵。根據回溯測試正確預測未來的交易成本很具有挑戰性,你需要根據策略頻率,及時獲取帶有賣出價與買入價資訊的歷史交易資料。為此,大型基金管理公司量化交易的整個團隊都專注於交割最佳化。當基金管理公司需要拋售大量交易時(原因五花八門),如果向市場“傾瀉”大批股票,會迅速壓低價格,可能都來不及以最優價格交割。因此,縱使遭受損耗風險,基金管理公式也會選擇使用演算法交易,透過“打點滴”的方式向市場出單。此外,其他策略如若“捕到”這些必要性條件,也能利用市場失效(獲利)。這是基金結構性套利的內容。

交割系統最後一個主要問題關係到策略的實時效能與回測效能的差異。這種差異由多種因素造成,比如我們在“回溯測試”一節已經深入討論過的前窺偏差與最最佳化偏差。然而,對於有些策略,在部署之前不易測得這些偏差。這種情況對於HFT最為常見。交割系統和交易策略本身均可能存在程式錯誤,回溯測試時沒有顯現卻在實時交易時出來搗亂。市場可能受到繼交易策略部署後的一場政變的影響,而新的監管環境、投資者情緒與宏觀經濟形勢的變化也均可能導致現實市場表現與回溯測試表現的差異,從而造成策略盈利性上的分歧。

風險管理

量化交易迷宮的最後一塊是風險管理程式。風險包含我們之前談論的所有偏差。它包括技術風險,比如所有在交易所的伺服器突然發生硬碟故障。它還包括經紀風險,如經紀商破產(此說並非危言聳聽,最近引發恐慌的明富環球就是一個例子,注10)。總而言之,它覆蓋了幾乎所有可能干擾到交易實現的因素,而其來源各不相同。目前已經有成套的書籍介紹量化交易策略的風險管理,本人也就不再對所有可能的風險來源做詳細說明。

風險管理還包括投資組合理論的一個分支,即所謂的“最優資本配置”,涉及到如何將資本分配給一組策略、如何將資本分配給策略內不同交易的方法。這是一個複雜的領域,依賴於一些高階數學知識。最優資本配置與投資策略槓桿透過一個名為凱利準則(注11)的業界標準建立聯絡。本文是一篇入門文章,我在此不詳談其計算。凱利準則對策略收益的統計性質做過一些假設,但是它們在金融市場中並不一定成立,交易員因此在實現時通常會有所保留。

風險管理的另外一個關鍵成分涉及到交易員自身心理因素的處理。儘管大家都承認,演算法交易若無人為干涉,不太容易出現問題。交易員在交易時,稍不留神仍然可能會摻入許多認知偏差。一個常見的偏差是厭惡規避,當人發現損失已成定局,其所帶來的痛苦,可能會麻痺人的行為,不能做到及時拋盤止損。類似地,由於太過憂心已經到手的收益可能賠掉,人們可能也會過早拋盤收利。另外一個常見的偏差是所謂的近期偏好偏差:交易員太看重近期事件而非長遠地看問題。此外,當然不能落下“恐懼與貪婪”這對經典的情緒偏差。這兩種偏差常導致槓桿不足或槓桿過度,造成爆倉(賬戶資產淨值近乎為零或更糟)或盈利縮水的局面。

量化交易主要有哪些經典的策略?

我們可以先把交易策略大體分成三類:1)股票策略 2)宏觀策略 3)套利策略。其中,股票策略和宏觀策略的收益主要來自投資目標的實際價值(absolute value)的變化,而套利策略的收益來自一對或一組投資目標的相對價值(relative value)的變化。

這三者不是完全的獨立,比如套利策略也有應用於股票市場,宏觀資產配置也會借鑑股票策略中基本面分析方法。之所以這麼分是因為三者有各自顯著的特點。下面我們來逐一介紹:

1)股票策略:

股票策略主要指的是單一的應用於股票市場的交易策略。按照人的主觀和計算機在策略的參與程度,我們把股票策略分成主動權益投資和主動量化投資。

這裡的主動投資更準確的翻譯是決定型交易,之所以稱為主動權益投資,是因為這是業界一般的稱呼。主動權益投資主要是靠投資者的主觀判斷,他們透過對行業和企業的深入調查,形成自己的投資邏輯,然後進行篩選股票。這裡又根據交易的限制分為多空策略,做多策略和做空策略。這裡提一下做空策略(見於國外),只做空的投資者往往會把目標鎖定在,那些對外披露的報告和實際表現不符的公司,然後去調查該公司的財務狀況是否作假。該策略型別的代表就是渾水公司(Muddy Waters Research)。

相較於主動權益投資,

主動量化投資

是把自己的邏輯輸入計算機,透過計算機的快速運算,來構建自己的投資組合。

它和主動權益投資的區別體現在研究的深度和廣度上。

量化投資依賴於資料。換句話說,對於那些不是以資料形式存在的資訊(比如與他人的談話),計算機是沒法獲得的,也無法轉化成交易訊號。從這個角度來看,量化投資對單一股票的研究深度不如主動權益投資。但是,藉助於計算機的快速處理能力,量化投資所構建的自動化模型,能在短時間內消化各種型別的資料資訊,並且把它轉換成有價值的交易訊號。從這個角度來看,量化投資在研究的廣度上比主動權益投資更具有優勢。

在中國的股票市場,目前主要存在的量化交易策略是多因子選股模型(具體不在這裡做介紹)和一些基於流動性的高頻交易策略。

前者更適用於資金規模大的公募基金,後者則適用於追求短期高回報的私募基金。

2)宏觀策略:

宏觀策略的投資範圍不侷限於單一型別的市場,而是進行全型別市場的投資。這一型別的策略又可以分成以期貨為投資工具的CTA策略,和宏觀資產配置策略。CTA策略是動量策略的代表作。動量策略又稱作趨勢型策略。

它研究的是價格的變化趨勢,基於行為金融學,找到價格變化背後的規律(動量和反轉),透過趨勢變化的規律賺取收益。CTA透過期貨標的物,可以把自己的投資範圍擴大到各個型別的資產,這樣的目的是為了分散動量策略本身的高風險。宏觀資產配置策略多被一些全球資產管理公司以及投行(如德意志銀行)採用。

策略主要研究的是宏觀經濟的變化,然後做多或做空某一區域的所有型別的市場。

比如如果某資產管理公司相信中國經濟會持續高速增長,它就會做多中國的股指,做多中國的國債,做多與中國貿易有關聯的大宗商品等等。

3)套利策略:套利在這裡是一種方式,因此它理論上可用於不同型別的市場。

對於固收類產品,因為未來的現金流動比較固定,所以其價格與到期時間,利率,通脹,信用利差之間的關係更為確定。藉助這個特點,投資者能更容易找到固收類產品之間的關係,也產生出更為多樣的套利策略。

另外,在海外市場,固收類產品有著更豐富的結構特性和相應的衍生品(如CDS)作為輔助,所以相應的策略比國內市場更為多樣。事件驅動類的套利一般用在兼併收購這類事件,透過預測事件是否成功,從而做多或做空與參與者相關的股票,債券等產品。

當然,策略的分類方式不是固定的。本篇只是藉助《Efficiently Inefficient》的對沖基金策略的分類方式對幾個常見的交易策略進行了介紹。細化到量化交易的策略,可以包括股票市場的多因子選股模型,高頻交易,CTA,宏觀資產配置,固定收益套利等。像高頻交易,固定收益套利這類的策略,底下還有很多細分的量化交易策略。具體的,可以看看專門這方面的書籍。

量化交易主要有哪些經典的策略?

下面就來講講幾種經典的策略:

傳統計算方式:

布林帶:

布林帶的計算主要依賴於 “moving average(MA),即移動平均” 和 “moving standard deviation,移動均方差”

量化交易主要有哪些經典的策略?

如上圖所示,移動平均就是取一個小視窗(20天)來計算一個均值,再取下一個 20 天計算一個均值,直到整個時間序列中的最後一個 20 天視窗(紅色線條)。透過 20 天的視窗,將整個時間序列上的資料進行平滑,得到一個大趨勢。

同理,移動均方差就是取一個小視窗(20天)來計算一個均方差(σ),如下圖所示。這裡的 σ 代表了每天這個 stocks 偏離正常趨勢的幅度。

量化交易主要有哪些經典的策略?

John Bollinger 在 1980 年提出了這個布林帶理論來指示買賣點訊號,他使用了 2σ 作為正常偏離範圍,而當 daily price(一般為每日的 adjusted close,之後有時間我會來解釋這個 adjusted close)跌出 2σ 範圍的之後,反彈回去碰到 2σ 位置的時候指示了買點訊號。相應地,daily price 漲出 2σ 範圍後跌回的時候,則為賣點訊號。

這只是一個最簡單的基礎模型,在部分情況下能夠得到較好的成果,但是我們也需要考慮各種各樣不同的情況。模型中的 20 天視窗以及 2σ 的範圍都是值得我們繼續調參,回測的部分。OK,我們接著往下看。

備註:pandas。stats。moments。rolling_mean 可以用來計算這個 :)

a 與 b 因子迴歸分析

剛剛的模型是關於單訊號的,在 stocks 選擇中,有一個不可忽視的抉擇在於,選哪隻股票。

這裡的一個基礎概念是:daily returns,每日的 daily price 基於昨天的變化率:(price[t]-price[t-1])/price[t-1]。計算得到一個基於昨天價格的變化百分比,以中國 a 股市場為例,就是一個 -10%~10% 的區間。

量化交易主要有哪些經典的策略?

當有了兩隻股票的 daily returns 之後,就可以把兩隻股票的 daily returns 繪製在一張散點圖上,每一個點都代表了某一天兩隻股票的 daily returns,在上右圖中,x 軸是 SPY 股票,y 軸是 XYZ 股票。該圖體現了這兩隻股票在大部分的時間區間內呈現一致的盈利模型,僅有一個點(上左圖中右邊的紅框)中兩者的走勢呈現反向的趨勢。

*散點圖體現了兩隻股票的走勢關係,並移除了價格本身差異的影響,因為這裡僅含%的變化趨勢,也是我們關心的盈利部分。*

如果我們將大盤(即市場綜合走勢)作為自變數 x,個股的走勢作為應變數 y,並對散點圖做線性迴歸(Linear Regresson)分析,得到 y = bx + a。

式中,b 為個股對市場作出的反應,a 為正表示個股表現往往強於市場,a 為負表示個股表現往往弱於市場。同時,我們也可以對該線性迴歸計算 r2,表示了 b 對市場反應的有效性,因為 r2 越高表明兩個股價變化的相關性越強。

上述分析方式不僅適用於個股與大盤的關係分析,也適用於個股與個股的關係分析。

夏普比率和投資組合

當選擇多個股票的時候,我們的回報則變成一個投資組合,即一個股票池裡面具體挑選哪幾只股票,如何配比。當評價一個投資組合的時候,我們需要了解兩個引數,

夏普比率(sharpe ratio,SR):一個同時考慮日均回報及波動風險的評價指標,一個優秀的投資組合是具有高日均回報及低波動風險的投資組合。

量化交易主要有哪些經典的策略?

圖中,紅色 stock 的 SR 就比藍色的 SR 要高;

量化交易主要有哪些經典的策略?

上式就是 SR 的計算公式,daily_returns 就是投資組合的日回報,daily_risk 可以採用三月期國債利率、年利率估算或者在無先驗經驗的情況下,許多人會使用 0% 的假設。

年利率估算的的時候,通常就是將年利率 10% 的風險平分到每一天,則每日的 daily_risk=

量化交易主要有哪些經典的策略?

式中 252 代表每年有 252 個交易日。

最佳化函式調整投資組合配比

現在我們有了投資回報模型 daily returns,投資組合評價夏普比率,就可以建立最佳化模型了。

假設我們選了 4 個優質股票,透過 a 和 b 因子分析發現,他們和大盤跑下來,都比較強勢。如何進一步細化四個優質股票的配比呢?

初始化 4 個股票都買 25%;

計算四個股票的 daily returns總和;

得到夏普比率的計算模型 f(daily_returns);

透過最佳化模型來習得最優夏普比率的四隻股票配比;

最佳化模型,這裡推薦 SciPy。optimize 函式,具體的專案可見 http://quantsoftware。gatech。edu/MC1-Project-2

儘管上述模型只考慮了 buy-hold 模型,即買入-持有模型;但在回測過程中,透過每個月的調整,依然可以取得優於人腦直接配置的方式,是一種最佳化後的配股策略;

這裡的內容在前面介紹的第一本書中有涉及,python for finance。想了解更詳細的內容,可以關注 Udacity 的「AI 量化投資」課程。如果大家對如何做對沖,以及如何使用機器學習模型來選擇買賣點有興趣,我們之後也可以深入寫相關的內容。

資料分享

推薦一些量化投資學習資料(持續新增中。。。)

推薦一些Python入門學習資料(持續新增中。。。)

【資料分享】Python、研究報告、計量經濟學、投資書籍、R語言等!(Book+Video)

全部提供下載連結,可到社群下載,其中包括

一、python for 量化

像計算機科學家一樣思考Python

[Python標準庫]。Doug。Hellmann。掃描版

《Python科學計算》。(張若愚)

用Python做科學計算

利用Python進行資料分析

Python資料分析基礎教程:NumPy學習指南(第2版)

NumPy攻略 Python科學計算與資料分析

A Practical Guide To Quantitative Portfolio Trading

Data Structures and Algorthms Using Python

Mastering Python for Finance

Practical Data Analysis with Python by Anita Raichand

Python Data Analysis

Python Data Visualization Cookbook

Python。for。Finance(oreilly版)

Python for Quants Volume I

二、R for 量化

R語言入門

R語言程式設計藝術

R語言實戰 中文版

使用R進行資料分析與作圖

Introduction。to。R。for。Quantitative。Finance

Quantitative Trading with R Understanding Mathematical and Computational Tools from a Quant‘s Perspective

Mastering R for Quantitative Finance

Mastering Predictive Analytics with R

金融資料分析導論:基於R語言

三、Quant Interview Books

150 Most Frequently Asked Questions on Quant Interviews

[Mark Joshi]Quant Job Interview Questions And Answers

[Xinfeng Zhou]A practical Guide to quantitative finance interviews

Frequently-Asked-Questions-Quant-Interview

Heard on the Street Quantitative Questions from Wall Street Job Interviews

The 200 Investment Banking Interview Questions & Answers You Need to Know

。。。

四、投資閱讀書籍

algorithmic trading winning strategies and their rationale

barra handbook US

Encyclopedia of Trading Strategies(交易策略百科全書)

Inside the Black Box -A Simple Guide to Quantitative and High Frequency Trading(2nd。Edition)

NASSIM Taleb-Dynamic Hedging

Options Futures and Other Derivatives 8th - John Hull

Quantative Trading Strategies

Quantitative Equity Portfolio Management:Modern Techniques and Applications

Quantitative Trading How to Build Your Own Algorithmic Trading Business

Quantitative Trading How to Build Your Own Algorithmic Trading Business

《New Trading Systems and Methods》 Perry J。Kaufman 4th Edition。pdf

《專業投機原理》 完整版 (美)。維可多·斯波朗迪

保本投資法 不跌的股票(高畫質)

開啟量化投資的黑箱

股市趨勢技術分析(原書第9版-珍藏版)

海龜交易法則

解讀量化投資:西蒙斯用公式打敗市場的故事

解密對沖基金指數與策略

精明交易者 - 考夫曼

量化交易 如何建立自己的演算法交易(高畫質)

量化交易策略—利用量化分析技術創造盈利交易程式

量化資料分析 透過社會研究檢驗想法

量化投資策略-如何實現超額收益alpha

量化投資策略與技術修訂版

期權投資策略 第4版(高畫質)

數量化投資:體系與策略

通往金融王國自由之路

統計套利(中文版)

網格交易法 數學+傳統智慧戰勝華爾街

我是高頻交易工程師:知乎董可人自選集 (知乎「鹽」系列)

主動投資組合管理 創造高收益並控制風險的量化投資方法(原書第2版)(高畫質)

走出幻覺走向成熟金融帝國文集

五、計量經濟學

金融計量學從初級 到 高階建模技術

哈佛教材 應用計量經濟學 stata

高等計量經濟學 李子奈等編著

蔡瑞胸-Analysis of Financial Time Series- Financial Econometrics(2002)金融時序分析

Phoebus J。 Dhrymes, Mathematics for Econometrics, 4e

Osborne,Rubinstein-A Course in Game Theory

Model Building in Mathematical Programming(5e)

Hayashi - Econometrics

Gujarati-Essentials of Econometrics計量精要

Akira Takayama - Mathematical Economics

A Handbook of Time-Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics - 1999

2013年金融數學

Angel de la Fuente 經濟數學方法與模型(上財版2003)

《經濟學的結構——數學分析的方法(清華版)》Eugene Silberberg, Wing Suen

Kamien & Schwartz, Dynamic Optimization(2ed,1991)

CSZ - An Introduction to Mathematical Analysis for Economic Theory and Econometrics(草稿版)

六、研究報告

國信證券金融工程

大券商2016年年度投資策略報告

光大證券

海通證券

申萬大師系列

他山之石系列

中信證券

廣發證券

影片:

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R語言基礎、進階、七武器(quantmod、ggplot2。。。。)

金融工程 89集 鄭振龍 廈門大學

金融時間序列分析

Python程式設計

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SVR預測股票開盤價

【機器學習方法研究】——思路整理、支援向量機

量化纏論系列

【量化纏論】之分型、筆、線段識別

【量化纏論】應用之維克多1-2-3法則(回測提速版)

【機器學習】纏論中的線性迴歸

筆的新定義 【機器學習】非引數型聚類分析

完整策略型文章

價值投資

【蒼老師推薦】價值投資 —— 成長股內在價值投資

價值投資 —— 三一投資管理公司價值選股法

價值投資——低估價值選股策略

技術指標

【神父做量化】bias策略加強版,多股票,倉位管理,止損,勝率統計

量化投資學習【指標學習level1】之多股票KD指標

上下影線程式碼樣例

量化投資學習【經典指標】——-簡易波動指標(EMV)

量化投資學習【經典指標和K線圖系列】之5——能量潮OBV

【原力覺醒】

量化投資學習【經典指標和K線圖系列】之1——指數平滑均線

量化投資學習【TA-LIB】之Bollinger Bands

量化投資學習【經典指標】之人氣指數(AR)

【神父做量化】CCI指標

Bollinger Bandit Strategy

雙線RSI擇時輪動策略

雙因子加指標模型

經典策略

量化投資學習【常見策略】1-羊駝1(每天持有收益率前n的股票)

量化投資學習【常見策略】2-羊駝2(表現最優入池)

量化投資學習【常見策略】3-羊駝3(隨機入池)

把社群基礎文件裡的羊駝和均線策略合併了一下

量化投資學習【常見策略】6-海龜交易系統

【經典策略系列】之 Dual Thrust 交易策略

【經典策略系列】之 Volume-weighted Moving Average 交易策略(增強修改版)

【經典策略系列】之周規則交易策略(使用分級移動止盈、移動止盈方法,以及新api——run_daily等的用法)

【網格交易策略

【滾動複利策略】的量化實現

神奇的鱷魚法則交易系統——避開盤整,搶佔趨勢先機

【回測來啦】——鱷魚法則交易系統,15年至今114%

引起廣泛討論的小市值小市值&低股價

小市值股票輪動策略

小市值改進-超跌

持倉1只股票的小市值策略

持倉10只股票的小市值策略

【淡手輯略】低開買(跌停不買),高開賣(漲停不賣)——Total Returns 73984。45%

小市值策略【收益40000%】

小市值策略,剔除了停牌,st,*st,加了簡單的止損【收益340000%】

小市值策略的探索性研究(一)

小市值策略的探索性研究(二)

小市值策略的探索性研究(三)重要!有進展了!戳進來戳進來!

線性迴歸

線性迴歸的趨勢跟蹤系統

鐘擺系列2,3,4

均線策略

量化投資學習——行業龍頭股均線(收益率填坑最佳化版)

多均線策略 - 宏觀經濟占卜師

【簡單的多均線擇時策略】那個天台排隊的孩子,我給你講個故事

鐘擺策略系列

鐘擺理論的量化模型實現

鐘擺理論2—

鐘擺系列3—

【鐘擺系列4】多股票市值中樞動態平衡

配對輪動

配對交易 - 以回測期間兩股的股價比值的均值作為價值中樞

在配對交易的基礎上增加了協整判斷(每隔一段時間更新股票組合)

銀行股配對交易

銀行股低PB輪換策略

銀行pe、pb輪動策略

指數輪動模型(更新模型2016年2月13日)

二八輪動2。0 - 韭菜Hulk

動量度量-ETF輪動

基於卡爾曼濾波器的銀行搬磚

Markowitz Markowitz with regularization term

Adaptive Asset Allocation

帶收益預測的Markowitz動態平衡策略

Classical Markowitz portfolio optimization

動態平衡

草帽路飛: A股市場大資料探勘之1:股份行動態再平衡 一直以來,很多人將量化交易和技術分析混為一談。作為一名堅定的價值投資理念追隨者,我對技術分析的諸多模型嗤之以鼻,但關於量。。。

資料探勘程式在此

單隻股票動態平衡

多隻股票動態平衡

熱點分析

趕上牛市打新股策略好的不要不要的

舉牌概念買買買!

統計了一下熔斷的歷史資料,我對小頭爸爸報以深刻的同情

春節搶紅包攻略,我已經開搶了,你隨意~~

如果明天大盤開始反彈,你選哪隻股票?

我發現了一個驚人的秘密: 月底容易暴跌,特別是25日以後!