斜漸近線的k和b怎麼來的
今天我們學習曲線的凹凸性、拐點、漸近線、弧微分與曲率公式。
看起來很多的樣子，但實際上非常簡單，至少比前幾節簡單~~
這一節的標題是導數的應用，沒錯，我們只要求導就行了，而且最多隻涉及到二階導數。
曲線的凹凸性
設f（x）在［a，b］上連續，在（a，b）上二階可導，那麼
（1）若在（a， b）
f^''(x)>0(f(x)的二階導數大於0)，
則f（x）在［a，b］上的圖形是凹的；
（2）若在（a， b）
f^''(x)<0
，則f（x）在［a，b］上的圖形是凸的。
凸函式
凹函式
曲線的拐點
如果一個曲線在區間A上連續且經過一點（x，y）時，凹凸性發生了改變，那麼就稱點（x，y）為曲線的拐點。
我們可以透過以下三個步驟找到拐點：
（1）求出曲線的二階導f^‘’（x）；
（2）解出方程f^‘’（x）=0在區間A內的實根x ，並求出在區間A內f^‘’（x）不存在的點；
（3）檢驗f^‘’（x）在解出的實根x或二階導數不存在的點的左右兩側的符號，當兩側符號相反時，點（x，y）是拐點，否則點（x，y）就不是拐點。
曲線的漸近線
設y=f（x）
（1）水平漸近線：y=c， 即函式在趨於無窮大時永遠無法觸及只能逼近的那根線（這裡的c等於當x趨近於無窮大時f（x）的值）；
如：
（2）鉛直漸近線：即當x趨近於c時，f（x）的值為無窮大，則x=c是f（x）的鉛直漸近線；
如：
（3）斜漸近線：y=ax+b
如：
弧微分與曲率公式
（1）弧微分公式：設s=s（x），則
（2）曲率公式：
謝謝觀看