解析幾何的起源
微積分名稱的來源
大家好，今天給大家介紹一下“微積分”這個名稱的來源。
牛頓
和
菜布尼茲
是微積分的奠基人。牛頓稱微積分為“流數術”（fluxions） ，這名稱後來逐漸被淘汰。萊布尼茲在著作中使用了“calculus differentialis” （差的計算）與“calculus summatorius“ （求和計算）的術語。拉丁文calculus 原來是石子的意思，古代歐洲人用石子來進行計算，正像我國用算籌一樣。後來“計算”、“演算”就叫做calculus。 而“差的計算”變成了專門的術語“微分學”（英文differential calculus，德文Differcntialrechnung）。 萊布尼茲的一位朋友
約翰.伯努利
主張把“求和計算”改為“求整計算”（calculus integralis），後來成為專門術語“積分學”（英文integral calculus，德文Integralrechnung）。這就是西方微分學、積分學名稱的來源。兩者合起來叫微積分，在英文裡簡稱為calculus。
牛頓
萊布尼茲
世界上第一本系統的微積分著作是
洛彼塔
(洛必達)
的《無窮小分析》（Analyse des infiniment petits， 1696）。 於是“無窮小分析”或簡稱“分析”又成為微積分的別名。不過“分析”或“數學分析”有時是在更廣的意義下來使用的。
1748年，
尤拉
的名著《無窮小分析引論》出版以後，“分析”的名稱更加通行。不過尤拉同時也使用微分學、積分學的名稱。
尤拉
我同第一本微積分學的漢譯本，是
李善蘭
和
偉烈亞力
（Alexander Wylie， 1815-1887）合譯的《代微積拾級》十八卷，1859年5月10日（清咸豐九年四月初八日）在上海墨海書館印行。原書是
羅密士
（Elias Loomis， 1811-1889，美國人）著的“Analytical Geometry and Calculus” （1850）。譯名的“代”指的是解析幾何（當時叫代數幾何） ，“微”指“微分”，“積” 指“積分”。“calculus”譯作 “微積”。
序中說：“我國康熙時，西國
來本之
（今譯萊布尼茲）、
奈端
（今譯牛頓） 二家又創微分、積分二術，……其理大要：凡線面體皆設為由小漸大，一剎那中所增之積即微分也。其全積即積分也。”這就是我國微積分名稱的起源。
漢徐嶽
《數術記遺》裡面有“不辨積微之為量，詎曉（怎能知道）百億於大千”的話。李善蘭也許就是借用這裡微積的字樣來翻譯“calculus”的。
本文完。