首頁 > 易卦

2021泰安中考數學填空題最快的解決思路

作者:由 蘇蘇老師講數學 發表于 易卦日期:2022-06-28

填空題算客觀題嗎

2021泰安中考數學第17題是一道摺疊題,先看題。

如圖,將矩形紙片 ABCD 摺疊(AD>AB),使 AB 落在 AD 上,AE 為摺痕,然後將矩形紙片展開鋪在一個平面上,E 點不動,將 BE 邊折起,使點 B 落在 AE 上的點 G 處,連線 DE,若 DE=EF,CE=2,則 AD 的長為_________ 。

2021泰安中考數學填空題最快的解決思路

1.常規的方法

常規的方法或者說最基本的方法,透過設未知數,列方程求解。這裡設BF=x,然後表示出EF和DE,利用二者相等,得到一個方程,求出x,再求出AD的長度。

2021泰安中考數學填空題最快的解決思路

2.投機的方法

有的同學可能看到圖形馬上想到,貌似這圖形是K型圖(其實BE=BB‘=DC,FE=DE,利用HL可以證明),BF就等於EC=2,後面再直接用2去驗證與解題。反正是客觀題,不是計算題,不需要給閱卷老師看過程。

2021泰安中考數學填空題最快的解決思路

3.最簡單的方法

在這類題目中,我們要充分挖掘圖形中隱藏的條件,希望能透過最快的方法求出準確的答案。

2021泰安中考數學填空題最快的解決思路

如上圖所示,設F’為F關於AE的對稱點,則EF‘=EF=DE,於是三角形EB’F‘≌EB’D(HL), 故B‘F’=2,而FF‘⊥AE,F’G=2,∠AF‘G=45°,故AF’=2√2。

從而AD=

4√2+2。

怎麼樣,如果你有更好的方法,不妨留言,大家共同來學習。