斜二軸測圖pqr為什麼
二次函式與線段最值問題（解析版）
【解析】（1）用待定係數法求出直線解析式，先由面積求出點
D
座標橫座標，再用待定係數法求出拋物線解析式；
（2）根據點
P
，
Q
的座標求出
PQ
的解析式，
（3）①以
PD
為平行四邊形的邊時和②以
PD
為平行四邊形的對角線，由點
M
，
N
在拋物線上，求出其座標，
【點評】此題是二次函式綜合題，主要考查了待定係數法求函式解析式，函式的極值，平行四邊形的判定和性質，求函式解析式是解本題的關鍵．
②根據直線
ED
和
EA
的斜率可知直線與座標軸的交角相等，從而求得與座標軸構成的三角形是等腰三角形，根據等腰三角形的性質即可求得
EF
的長；
③根據題意得：當△
PQR
為△
ABC
垂足三角形時，周長最小，所以
P
與
O
重合時，周長最小，作
O
關於
AB
的對稱點
E
，作
O
關於
AC
的對稱點
F
，連線
EF
交
AB
於
Q
，交
AC
於
R
，此時△
PQR
的周長
PQ
+
QR
+
PR
＝
EF
，然後求得
E
、
F
的座標，根據勾股定理即可求得
【點評】本題是二次函式的綜合題，考查了二次函式的性質，角平分線的性質，等腰三角形的性質，勾股定理的應用，軸對稱﹣最短路線問題，（3）根據對稱的性質確定出三角形周長最小時滿足的圖形，找出點
P
關於直線
AB
的對稱點
E
，關於
AC
的對稱點
F
，再根據兩點之間線段最短得到
BEF
即為
PQ
+
QR
+
PR
的最小值是解題的關鍵．
