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邏輯學的缺失是一種遺憾

作者:由 文傑說說 發表于 收藏日期:2022-09-19

缺失的遺憾是什麼意思

邏輯學的缺失是一種遺憾

為給孩子做學習輔導,又拿起初中的課本,讀到三角形全等那一章節。其中有一個“邊邊邊”定理,書上給出的證明過程用到了等腰三角形的一個性質:“等邊對等角”。我的懷疑就此產生,那麼“等邊對等角”又是怎樣被證明了的呢?我自己一時半刻也想不出可信的方法,於是去網上搜索,發覺大部分經典解答用到三角形全等的“邊邊邊”定理。

這就不對了,轉了一個圈,豈不是自己證明自己。我又擴大搜索範圍,終於在歐幾里德的《幾何原本》譯文中找到了一些線索。其實歐幾里德寫《幾何原本》時就基於這樣一種動機:證明一個定理,會用到另外一些定理,那麼另外一些定理又是如何被證明了的呢?這樣層層向前遞推,必然會找到最原始的那一個。

邏輯學的缺失是一種遺憾

我用兩種途徑找到了解決上面問題的方法。然而掩卷思考,我在當年的求學路上卻不是這麼順利的。

這和我對一切事物抱有根深蒂固的懷疑有關

。像這樣的例子,我在求學的經歷中碰到很多。尤其是在數學和物理上,我懷疑那些最基本的東西,而老師做的解釋多半就是“甲即乙,乙即甲”這樣的繞口令,繞來繞去,把我繞得更糊塗。而一旦有一個障礙在這裡,我對後面的知識就持排斥態度。所以更多的時候,我只好自己在心中把這些東西自我解釋一番,這樣勉強去除自己心中的疑慮。然而心魔就是心魔,長此以往,阻礙了我對後續知識的理解和應用,所以我的物理和數學並不是很出色的。

是不是這樣的問題別人就沒有?不!那些成績更好的人,一樣不能解決我心中的疑慮。爭論到後來,一句話:“就是這樣的!”,做了總結。但他們沒有心魔,他們堅信這就是真理,這就是道路,這就是工具,這就是方法,反而他們會更好地應用之去解決問題,獲取更好的成績。

久而久之,我也懷疑自己,是不是真的沒有悟性。就好比禪宗,別人頓悟成就正果,無需文字。而自己旁徵博引,反覆求索,反而入了邪道。

邏輯學的缺失是一種遺憾

我懷疑最基本的物理定義,譬如電勢;我懷疑最基本的幾何定理,譬如上面提到的。我懷疑哲學中的基本術語,比如物質的概念,因為對此術語的解釋更晦澀難懂。甚至我最喜愛的語文當中也比比皆是這樣的例子,用更難懂的東西來解釋難懂的東西。

但我堅信,知識體系是構建在邏輯基礎之上的。我雖然不能解決自己心中的懷疑,但這種懷疑絕對是一個可以提出的問題,只是無人能給我一個我可以理解的解答。我的悲哀就在於我執著於這些,但自己也不是什麼天縱之才,能自己去摸索,求證。

因為對權威結論的質疑,而開發出另一個新領域的事例在科學史上也不是沒有。譬如:我們都理所當然地認為:“三角形三內角之和等於180度。”能對此作出證明的,是幾何中一個最基本的假設或公理:關於兩線平行的定義。但有人就懷疑這個結論,一個叫羅巴切夫斯基的人認為“三角形三內角之和大於180度。”,而另一個叫黎曼的人認為“三角形三內角之和小於180度。”,他們都開闢了不同於歐氏幾何的全新幾何體系。

邏輯學的缺失是一種遺憾

而我陷入的困境是離這些神聖的殿堂愈來愈遠,及到現在老大來探究原因,一是自己那時的思維沒有成熟,見識也不廣;二是沒有遇到真正的啟蒙老師,大部分老師只能以兢兢業業的教書匠來形容;三是也沒有海量的資料可供自己遨遊;四是自己的天賦也許根本就不能達到這種程度,連科學的殿堂尚且窺不到門徑,卻懷疑支撐起殿堂的最基礎的柱石來。

在後面的求學生涯中,我按部就班拾級而上,然後竟然沒有找到邏輯學這門課程,我這一生就沒正兒八經地學過邏輯學,大部分人同我一樣吧。邏輯學難道不應該是一門通識課程嗎