八年級數學｜全等三角形的判定“斜邊、直角邊”講解+例題解析

八年級數學｜全等三角形的判定“斜邊、直角邊”講解+例題解析

全等三角形的判定當中，對於直角三角形的判定有特殊的方法，相對於前邊的幾種三角形全等的判定方法來說，直角三角形的判定只需要兩個條件但前提是兩個三角形必須是直角三角形。這種判定的方法就是斜邊，直角邊，也就是兩個直角三角形，如果斜邊和其中的一條直角邊對應相等，那麼這兩個直角三角形就全等。

下面唐老師將帶領大家透過探究的方式來了解兩個直角三角形全等的判定的條件是如何形成的？

在這部分內容當中，我們針對直角三角形全等的判定方法，斜邊，直角邊來進行重點的探索以及理解其證明的原理另外再利用直角三角形判定的方法HL進行實際的操作來證明兩個直角三角形全等。

首先，對於直角三角形全等的判定，斜邊直角邊定理是透過什麼樣的方式來進行理解才能夠真正地掌握這一定理的使用方法，我們還是繼續用畫相同三角形的方法，這其中使用的尺規作圖的方法依舊是同學們學習中的重點內容，透過畫圖的方式，我們來尋找證明兩個直角三角形全等所需要的條件。

其次在理解斜邊直角邊的判定方法過程當中，要學會將判定定理的文字語言敘述，用幾何的表達方式來進行敘述，才是進一步理解判定定理的重要方法，這也是我們在幾何的證明當中比較常用的一種理解方式。

在幾何語言的描述和證明的過程當中，我們需要根據題目中所給的實際條件來進行證明兩個直角時三角形全等的條件梳理。然後再按照全等三角形證明的方式將已經推理得到的條件按照l判定方法的書寫格式進行規範書寫。然後再根據所證明得到的兩個直角三角形全等的性質，判定角或線段相等。

透過以上對直角三角形證明的特殊方式，判定方法以及定理的梳理，在實際的應用當中，其思路的整理以及書寫的條件與之前一般三角形全等證明的方法，過程和思路基本相同，但是其不同的地方在於直角三角形當中證明利用hl的兩個條件證明即可，那麼在實際的應用當中該如何進行實際的操作才能做到熟練使用l來證明直角三角形全等呢？以下的專項練習可以讓大家對l的證明方式以及使用方法有進一步的認識。

除了其證明的過程中所需要的條件不同以外，在證明直角三角形全等過程當中需要的斜邊和直角邊對應相等，也也要透過對圖形和條件的基本認識，挖掘出題目中的隱含條件，對進一步的提升幾何證明的能力提供了有利的條件。

寫在最後，在直角三角形證明的過程中，對於直角三角形的證明有其特殊的方式以及斜邊，直角邊的特殊證明方法。在使用這一判定定理證明的過程當中，除了對定理的條件有充分的認識以外，還要明白在實際的應用當中，其使用的前提是證明的兩個三角形為直角三角形，並且其書寫的方式也和以往證明三角形全等的方式類似，只是只需要固定的兩個條件，所以在證明的過程當中需要根據題目中所提供的條件得到證明三角形全等的兩個條件即可證明兩個角角三角形全等。