底邊中線怎麼畫
在人教版八年級上冊我們學習過等腰三角形，等腰三角形有一個很重要的性質——三線合一，即等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
只要知道等腰三角形中的某條線段是頂角的平分線、底邊上的中線或底邊上的高任意一個，就可以得出它也是其它兩個，那假如等腰、頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高這四個條件，已知其中任意兩個，能推匯出剩下兩個來嗎？
答案是肯定的，下面我們就來推導一下。
如圖，①AB=AC，②∠1=∠2，③BD=CD，④AD⊥BC。
1、①②→③④，①③→②④，①④→②③
這三種情況都可以用三線合一來證明。
2、②③→①④
已知：∠1=∠2，BD=CD。
求證：AB=AC，AD⊥BC。
分析：本題屬於特殊的SSA，無法直接證全等，遇角平分線作垂線，證二次全等。
證明：
過點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。
∵∠1=∠2（已知），DE⊥AB，DF⊥AC（輔助線）
∴DE=DF（角平分線的性質）
又∵AD是公共邊
∴RT△ADE≌RT△ADF（HL）
∵DE=DF（已證），BD=CD（已知）
∴RT△DBE≌RT△DCF（HL）
∴∠B=∠C（全等三角形對應角相等）
∴AB=AC（等角對等邊），∠ADB=∠ADC（三角形內角和定理）
又∵∠ADB+∠ADC=180°（平角定義）
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC（垂直定義）
3、②④→①③
已知：∠1=∠2，AD⊥BC。
求證：AB=AC，BD=CD。
證明：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直定義）
又∵AD是公共邊，∠1=∠2（已知）
∴△ADB≌△ADC（ASA）
∴AB=AC，BD=CD（全等三角形對應邊相等）
4、③④→①②
由垂直平分線的性質可得。