如何生成年份虛擬變數
通常認為，新的數字貨幣或技術將導致現金持有量的下降。近期，加拿大央行的工作論文《口袋中的現金，雲中的現金：比特幣所有者的現金持有》（
Cash in the Pocket， Cash in the Cloud： Cash Holdings of Bitcoin Owners
）使用2017年和2018年比特幣綜合調查的資料，發現比特幣所有權與現金持有量呈正相關，即使是在透過控制函式法考慮所有權內生選擇之後。平均而言，比特幣所有者持有的現金比非所有者多83%至95%。該文章的結果提供了一些證據，反駁了新的數字貨幣或技術（如比特幣）將導致現金持有量下降的假設。中國人民大學金融科技研究所（微信ID：ruc_fintech）對文章核心部分進行了編譯。
作者 | Daniela Balutel， Christopher Henry， Kim P。 Huynh and Marcel C。 Voia
在2020年2月的一次演講中，加拿大銀行副行長Tim Lane討論了發行中央銀行數字貨幣（CBDC）的兩個潛在原因：（1）如果現金需求降至可忽略的水平，以及（2）如果私人數字貨幣嚴重入侵。在加拿大，過去十年來，消費者使用現金進行銷售點交易的記錄有所下降。加拿大銀行2017年的支付方法（MOP）調查顯示，用於零售交易的現金份額從2009年的54%下降到2017年的33%（Henry等（2018b））。即便如此，現金在某些人口群體（即老年人、受教育程度較低的人和低收入者）和某些型別的交易（例如，小額交易或酒吧/餐館付款）中仍然很受歡迎。對於一些人口群體來說，現金也通常被用作一種方便的價值儲存。其他發達經濟體也見證了POS的類似現金使用模式。例如，Bagnall等（2016）在七個國家進行了國際比較，結果表明現金具有韌性。
被認為最接近無現金社會的國家是瑞典，主要原因是消費者缺乏現金需求（Riksbank（2017）、Riksbank（2018a）和Riksbank（2018b））。Engert等（2019）對加拿大和瑞典進行了跨國比較，以瞭解兩國之間差異的潛在驅動因素。他們發現，兩國的支付基礎設施相似，因此現金使用的差異是由於（1）銀行票據的法定貨幣地位，以及（2）瑞典與有擔儲存款相關的銀行管制。此外，他們認為現金需求有兩個組成部分：交易性和非交易性。在加拿大和許多其他國家，流通中的紙幣繼續與GDP同步增長，同時用於支付的現金正在減少。因此，對現金的總體穩定或增長的需求主要被視為一種價值貯藏動機。
在評估未來是否會達到發行CBDC的標準時，需要考慮兩個關鍵因素。首先是消費者偏好在推動現金和替代品需求方面的作用。消費者看重現金的哪些特徵，這些特徵會轉化為數字形式的現金嗎？為什麼消費者會想要數字形式的現金？消費者認為對當面交易很重要的特徵——例如速度、易用性等——在線上環境中可能沒有那麼重要。例如，Huynh等（2020）估計了對支付服務的需求，發現CBDC有可能取代現金和借記卡支付高達25%的市場份額，但這需要它結合現金和借記卡的最佳功能，並足以吸引商家的廣泛接受。
其次，為了評估私人數字貨幣是否正在入侵，重要的是瞭解它們作為支付媒介與價值貯藏或投資（或某種組合；見Glaser等（2014））對消費者的作用程度。比特幣最初是十多年前開發的，目的是作為一種分散的貨幣（Nakamoto（2008））；也就是說，它將為經濟代理人提供進行數字點對點支付的能力，而不需要可信的第三方（Bhme等（2015））。然而，比特幣價格驚人上漲，從2016年末的1000美元上漲到2017年末近20000美元的峰值，導致許多人將比特幣視為更類似於“加密資產”而非加密貨幣。
為了更好地瞭解消費者對最流行的私人數字貨幣比特幣的採用和使用，加拿大銀行於2016年委託開展了比特幣綜合調查（BTCOS）（Henry等（2018a））。隨後幾年每年進行一次調查（Henry等（2019a）和Henry等（2020））。在本文中，我們使用了2017年和2018年BTCOS的資料。2017年BTCOS提出了一個旨在衡量加拿大消費者現金持有量的問題，即錢包或口袋中持有的現金。一個引人注目的發現是，與非比特幣所有者相比，
比特幣所有者往往在平均水平和中位數上持有明顯更多的現金。這一發現本身就挑戰了數字貨幣在日益數字化的世界中必然取代現金的假設
，它也證實了Fujiki和Tanaka（2014）的類似發現。然而，這自然引發瞭如何正確解釋這一發現的問題，特別是在是否存在同時驅動現金持有和比特幣所有權的因素方面。例如，比特幣所有者可能更喜歡匿名流動性，因此現金可能是一種對沖（反之亦然）；或者，一些比特幣所有者可能不信任政府或銀行等機構，導致在傳統金融機構之外持有大量現金。這些選擇的來源導致內生性，這可能會影響對比特幣所有權對現金持有影響的估計。
因此，考慮到這些潛在的內生性來源，本文旨在估計比特幣所有權對加拿大消費者現金持有水平的影響。在此過程中，我們還研究了現金持有量和比特幣所有權之間的關係是否存在分配效應。考慮到可能的選擇來源，2017年和2018年的BTCOS都提出了一個問題，可以作為排除性約束/工具變數：“你認為15年後加拿大會有多大比例的人使用比特幣？”這一變數很好地發揮了排除性約束的作用，因為比特幣所有者對未來比特幣的使用更為樂觀；然而，與當前現金持有水平沒有明顯的直接關係。為了進一步改進識別，我們利用了比特幣所有權模型和現金持有模型之間年齡效應函式形式的差異。
基於選擇控制的結果，我們發現比特幣所有者和非所有者之間的現金持有差異在第25個現金分位數為39%（2018年）到63%（2017年），在第95個現金分位數為176%（2017年）到203%（2018年）。平均影響從2018年的82%到2017年的95%不等。這些結果表明，
比特幣等加密貨幣的採用不一定會導致現金需求的減少。
實證結果
1.持有比特幣的可能性
廣延邊際分析的結果如表4所示；前四列是2017年的結果，後四列是2018年的結果。與這一估計相關的一個擔憂是，比特幣所有權可以被視為“罕見事件”，因為只有約5%的加拿大人是比特幣所有者。為了解決這一潛在問題，透過懲罰似然法調整機率模型以解釋罕見事件。罕見事件的修正沒有提供任何額外資訊，類似於經典logistic模型，因此我們只報告logistic模型的結果。
2017年的結果強調了性別、年齡、就業狀況和子女數量對比特幣所有權的作用。特別是，年齡較大、女性和有孩子對擁有比特幣的可能性有顯著的負面影響，而就業則有顯著的正面影響。就地區而言，與基準不列顛哥倫比亞省相比，只有草原三省和海洋四省具有顯著不同的（反向）影響。與2018年的結果（第5列至第8列）相比，隨著收入和教育對比特幣所有權的統計意義變得顯著，我們看到比特幣所有者的人口結構發生了變化——高等教育和收入水平與擁有比特幣的可能性增加相關。
當我們用EAR15變數拓展模型時，我們觀察到這種排除性限制的可預測性，如調整後的R方所測（2017年由於EAR15，調整後的R方增加了54%；2018年增加了52%）。除了EAR15變數外，回想一下，為了提高第二階段的識別能力，我們添加了迴歸元，以捕捉年齡與比特幣所有權之間的非線性關係。因此，在第3列（2017年）和第7列（2018年）中，將年齡平方作為一個額外的解釋變數。我們發現，與調整後的R方衡量的預測能力增加相比，2017年的這一增加並沒有帶來任何改善，而2018年的這一增加只是略有改善。然而，當二階分式多項式（fractional polynomial）與EAR15一起新增到模型中時（2017年第4列和2018年第8列），我們看到這兩年比特幣所有權的可預測性都有所增加。因此，我們將最後一個設定保留為生成第二階段迴歸模型的控制函式所需的設定。
最後，我們使用logit模型來檢查模型設定的可預測性。結果見表4底部。有EAR15的模型比沒有EAR15的模型更具優勢，因為它表明，不存在可以提高比特幣所有權可預測性的剩餘不可觀測資料。更具體地說，預測是有顯著的，而其平方不是。就所有者和非所有者之間的區別而言，受試者工作特徵（ROC）曲線下的面積為0。86，而沒有EAR15的情況下為0。81（Metz（1978））。在這兩個年份中，當EAR15模型使用年齡的非線性分式多項式項進行拓展時，比特幣所有權的可預測性略有增加，而如果只新增年齡平方，則不會增加。
僅使用EAR15作為比特幣所有權解釋變數的分析表明，該變數對於預測擁有比特幣的機率具有重要意義，如表5所示。變數本身給出2017年ROC下的面積為0。78，2018年為0。77。這突出了這個變數對於區分比特幣擁有者和非擁有者的重要性。
2.對於現金持有的平均效應
接下來，我們重點關注分析的集約邊際，旨在回答有關比特幣所有權對現金使用影響的問題。分析結果如表6所示。
表6第1列顯示了2017年基準模型的結果。比特幣所有權的引數估計為1。36且在統計上顯著。這可以解釋為，在控制了年齡、性別、收入、教育、婚姻狀況、子女數量和地區之後，比特幣所有者平均比非所有者多持有136%的現金。表6第2列顯示了現金持有模型的條件平均值，該模型透過控制函式（CF）方法進行選擇。結果表明，修正後估計比特幣所有者和非所有者之間的對數現金持有量的平均差異為0。948。這一結果表明，在控制選擇相關因素後，比特幣所有者的平均現金持有量大約高出95%。與現金持有相關的人口特徵包括年齡（正向影響）、性別為女性（反向影響）和中高收入類別，這些類別對基準類別（低於50000美元的家庭收入）有正向影響。草原三省、安大略和魁北克地區比基準地區（不列顛哥倫比亞省）表現出正向影響。最後兩列是2018年的結果。總的來說，這兩年的結果是一致的，但是2018年對現金持有的平均影響低於2017年（對於未進行選擇修正的模型，2018年為1。18，2017年為1。36；對於進行修正的模型，2018年為0。825，2017年為0。948）。
3.現金持有的分位數效應
最後，我們認為平均對數現金估計值受觀察到的分佈的影響，對於比特幣擁有者來說，分佈具有很嚴重的右尾，對於非所有者來說，分佈是多峰的，因此我們將注意力集中在現金持有量的分位數上。2017年和2018年無選擇條件分位數模型（基準）的結果如表7和表8所示；表9和表10顯示了透過增加CF項修正內生選擇的結果。
鑑於觀察到比特幣所有者和非所有者的對數現金分佈，我們預計中值估計低於估計的平均效應（至少在2017年），較低的分位數效應無關緊要，而較高的分位數效應對比特幣所有者非常有利。事實上，2017年比特幣所有權對對數現金的估計中值效應（估計為0。907）低於估計為0。948的條件平均效應。基準分位數模型中分位數之間的模式並不像預期那樣單調增加，在較低分位數處的估計值高於預期。
2018年，我們觀察到四個差異：在較低的分位數下，比特幣所有者和非所有者之間的估計現金持有量差異並不顯著；中位數比2017年的中位數估計值高出約30%；現金的高分位數低於2017年，因為我們看到在最高分位數處出現更大的彎曲；在現金高分位數時，性別和年齡的顯著性發生變化（性別仍然顯著，而年齡變得無關緊要）。這些變化可以用2018年比特幣所有者的人口統計變化來解釋。
與線性模型相關的人口特徵也與分位數模型相關，但2017年和2018年分位數結果之間存在差異。2017年，年齡具有正向影響，邊際影響因分位數而異；性別為女性具有負效應，邊際效應在現金的低分位數處較高，在高分位數處較低；在95分位數時，性別現金持有差異變得不顯著；高收入類別比基準類別（0至50000加元）表現出正向影響，這一影響在所有分位數中都保持著。2018年，年齡雖然在現金分位數低於90時為正且顯著，但在現金分位數較高時變得不重要；女性虛擬變數在所有現金分位數中都顯著，在高分位數時相關性增加；在現金的高分位數下，收入效應變得微不足道。2017年至2018年調查期間，觀察到的人口特徵對現金持有影響的變化是由觀察到的比特幣擁有者人口分佈變化驅動的，與2017年相比，2018年比特幣擁有者性別更平衡、年齡更大、受教育程度更高、收入更高。
結論
2017年是加密貨幣發展的重要年份。隨著比特幣價格的飆升，這些工具受到了監管機構和金融部門的密切關注，受到了越來越多的關注。隨後，比特幣價格在2018年急劇下跌，2019年初觸底。在這種背景下，人們對比特幣的討論大多集中在人們實際使用比特幣的方式上：比特幣是投機和投資的工具，還是罪犯進行網上交易的便捷方式？人們是否像最初設計的那樣使用比特幣——也就是說，一種分散的貨幣，為進行本來不會發生的交易開闢了新的途徑？即使到現在，這些問題的答案仍在很大程度上不清楚，但它們透過央行數字貨幣的提議和所謂的現金消亡變得越來越重要。
利用加拿大銀行2017年和2018年比特幣綜合調查的資料，本文揭示了一個令人驚訝的發現，即
數字貨幣實際上可能在補充現有支付方式和金融系統方面發揮作用，而不是取代它們。
透過控制可觀察因素以及內生選擇比特幣所有權，我們發現比特幣所有者的現金持有量大大高於非所有者。此外，這種差異在持有大量現金的消費者中最為明顯。
我們的分析確實對促使比特幣所有者持有更多現金的具體因素提出了進一步的問題，總體而言，我們的資料集顯然存在侷限性。例如，Fujiki（2020）使用了日本的調查資料，其中包含除比特幣所有權外的金融資產持有資訊。這項研究發現，比特幣所有者可能會使用現金對沖其整體投資組合中相對較大比例的傳統風險資產。另一方面，Stix（2021）記錄了來自奧地利的調查證據，表明對未來的信念可能是相關的。具體來說，儘管比特幣所有者對比特幣相對於傳統支付方式的優勢非常有信心，但只有大約一半的人實際使用過比特幣進行支付。換句話說，雖然比特幣所有者目前對現金有偏好，但如果比特幣在未來被更廣泛地採用，他們可能會轉而使用比特幣進行支付。另見Balutel等（2022）關於未來的信念的重要性以及網路效應在比特幣採用中的作用。
在本文工作的基礎上，我們提出了未來研究的幾個方向。首先，有必要確定比特幣所有者認為與其採用和使用比特幣的決定相關的具體特徵。其次，將比特幣所有者分為各種型別是有益的，例如投資者、臨時使用者等。假設比特幣所有者本身是異質的並非不合理，在任何試圖解釋比特幣所有權和現金持有之間關係的分析中都需要考慮到這一點。最後，考慮其他國家的證據將是有益的。在金融包容性和金融機構結構方面，加拿大可能被認為是相對先進的——在其他情況下的國家，我們的結果會有什麼不同？
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編輯/李錦璇
責編/李錦璇
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納賢 | 人大金融科技研究所招聘助研/副研/內容運營助理（兼職）
