置信水平1-a是什麼意思
* 心理與教育統計的研究內容
* 選擇使用統計方法的基本步驟
* 統計資料的基本型別
* 心理與教育統計的基本概念
一、統計方法在心理和教育科學研究中的作用
（一）心理與教育統計的定義與性質
1．心理與教育統計學是專門研究如何運用統計學原理和方法，蒐集、整理、分析心理與教育科學研究中獲得的隨機性資料資料，並根據這些資料資料傳遞的資訊，進行科學推論找出心理與教育活動規律的一門學科。
2．具體講，就是在心理與教育研究中，透過調查、實驗、測量等手段有意地獲取一些資料，並將得到的資料按統計學原理和步驟加以整理、計算、繪製圖表、分析、判斷、推理，最後得出結論的一種研究方法。
3．統計學大致分為理論統計學（theoretical statistics）和應用統計學（appliedstatistics）兩部分。前者側重統計理論與方法的數理證明，後者側重統計理論與方法在各個實踐領域中的應用。心理與教育統計學屬於應用統計學範疇，是應用統計學的一個分支。類似的還有生物統計、社會統計、醫學統計、人口統計、經濟統計等。
（二）心理與教育科學研究資料的特點
1．心理與教育科學研究資料與結果多用數字形式呈現。
2．心理與教育科學研究資料具有隨機性和變異性。
3．心理與教育科學研究資料具有規律性。
4．心理與教育科學研究的目標是透過部分資料來推測總體特徵。
（三）學習心理與教育統計應注意的事項
1．學習心理與教育統計學要注意的幾個問題：
（1）學習心理與教育統計學時，必須要克服畏難情緒。心理與教育統計學偏重於應用，只要有中學數學知識就具備了學好心理與教育統計學的前提。
（2）在學習時要注意重點掌握各種統計方法使用的條件。
（3）要做一定的練習。
2．應用心理與教育統計方法時要做到：
（1）克服“統計無用”與“統計萬能”的思想，注意科研道德。
（2）正確選用統計方法，防止誤用和亂用統計。
二、心理與教育統計學的內容
心理與教育統計學的研究內容，可依不同的分類標誌劃分為不同的類別：
（一）分類一
依據統計方法的功能進行分類，統計學可分為下述三種類別，這是由於數理統計的發展歷史所決定的，也是最常見的分類方法。如圖1-1所示：
圖1-1 心理與教育統計研究內容
1．描述統計
描述統計（descriptive statistics）主要研究如何整理心理與教育科學實驗或調查得來的大量資料，描述一組資料的全貌，表達一件事物的性質。具體內容有：
（1）資料如何分組，如何使用各種統計圖表描述一組資料的分佈情況。
（2）怎樣計算一組資料的特徵值，簡縮資料，進一步描述一組資料的全貌。
（3）表示一事物兩種或兩種以上屬性間相互關係的描述及各種相關係數的計算及應用條件，描述資料分佈特徵的峰度及偏度係數的計算方法等等。
2．推論統計
推論統計（inferential statistics）主要研究如何透過區域性資料所提供的資訊，推論總體的情形。這是統計學中較為重要、也是應用較多的內容。包括以下幾個方面：
（1）如何對假設進行檢驗，即各種各樣的假設檢驗，包括大樣本檢驗方法（Z檢驗），小樣本檢驗方法（t檢驗），各種計數資料的檢驗方法（百分數檢驗，檢驗等），變異數分析的方法（F檢驗），迴歸分析方法等等。
（2）總體引數特徵值的估計方法，即總體引數的估計方法。
（3）各種非引數的統計方法等等。
3．實驗設計
實驗設計（experimental design）主要目的在於研究如何科學地、經濟地以及更有效地進行實驗，它是統計學近幾十年發展起來的一部分內容。作為一個嚴謹的實驗研究，在實驗以前就要對研究的基本步驟、取樣的方法、實驗條件的控制、實驗結果資料的統計分析方法等做出嚴格的規定。
4．描述統計、推論統計、和實驗設計之間的關係
心理與教育統計的這幾部分內容之間有著密切聯絡。描述統計是推論統計的基礎，推論統計離不開描述統計計算獲得的特徵值。描述統計只是對資料進行一般的分析歸納，如果不進一步應用推論統計作進一步分析，描述統計的結果就不會產生更大的價值和意義，達不到統計分析的最終目的和要求。同樣，只有良好的實驗設計才能使獲得的資料具有意義，進一步的推論統計才能說明問題。一個好的實驗設計，也必須符合基本的統計方法要求，否則，再好的設計，如果事先沒有確定適當的統計處理方法，在處理研究結果時可能會遇到許多麻煩問題。
（二）分類二
依據心理與教育統計研究的問題實質來劃分，可將心理與教育統計學的內容劃分為：
1．描述一件事物的性質。
2．比較兩件事物之間的差異。
3．分析影響事物變化的因素。
4．一件事物兩種不同屬性之間的相互關係。
5．取樣方法等。
三、心理與教育統計學的發展
（一）統計學的發展歷程
統計學（statistics）作為一門科學始於19世紀。但統計工作自古就有，源於統治者治理國家的需要。這類統計是記錄或描述已經發生的各種現象，可以稱為描述性統計。
1．隨著科學進步，近百年來，在機率論基礎上逐步形成了推測性的數理統計。19世紀中期奠定了機率論的理論基礎。
（1）統計學的理論基礎——機率論與正態分佈曲線方程的產生
①16世紀，伽利略提出機率論的基礎理論。
②17世紀中期，法國數學家帕斯卡和費馬創立機率論，為統計學的發展創立了重要的理論基礎。
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1已知某小學一年級學生的體重平均數21kg，標準差3。2kg，身高平均數120cm，標準差6。0cm，則下列關於體重和身高離散程度的說法正確的是（）。［統考2019研］
A．體重離散程度更大
B．身高離散程度更大
C．兩者離散程度一樣
D．兩者無法比較
【答案】A檢視答案
【解析】計算體重和身高的變異係數，CV體重＝（3。2/21）×100%＝15。2%，CV身高＝（6/120）×100%＝5%。由此可知體重離散程度更大。
2已知某正態總體的標準差為16，現從中隨機抽取一個n＝100的樣本，樣本標準差為16，則樣本平均數分佈的標準誤為（）。［統考2019研］
A．0。16
B．1。6
C．4
D．25
【答案】B檢視答案
【解析】總體正態，且方差已知，則樣本平均數的分佈為正態分佈，標準誤SE＝σ/sqr（n）＝16/10＝1。6。
3如果學生參加壓力量表測試的分數服從正態分佈，平均數為5，標準差為2，那麼分數處在5和9之間的學生百分比約為（）。［統考2019研］
A．34%
B．48%
C．50%
D．68%
【答案】B檢視答案
【解析】計算原始分數為5的標準分數Z1＝0，原始分數為9的標準分數Z2＝2，已知±1。96包含95%的個體，則可估計p（0＜Z＜2）＝0。48。
4對樣本平均數進行雙尾假設檢驗，在α＝0。10水平上拒絕了虛無假設。如果用相同資料計算總體均值的置信區間，下列描述正確的是（）。［統考2019研］
A．置信區間不能覆蓋總體均值
B．置信區間覆蓋總體均值為10%
C．置信區間覆蓋總體均值為90%
D．置信區間覆蓋總體均值為0。9%
【答案】C檢視答案
【解析】置信度即置信區間覆蓋總體均值的機率，題幹說明置信度為1－α＝0。90。
5一元線性迴歸分析中對迴歸方程是否有效進行檢驗，H0∶β＝0，t＝7。20，b＝1。80，則斜率抽樣分佈的標準誤SEb為（）。［統考2019研］
A．0。25
B．1。48
C．2。68
D．4。00
【答案】A檢視答案
【解析】斜率即迴歸係數，迴歸係數的顯著性檢驗t＝（b－β）/SEb＝7。20，已知β＝0，b＝1。80，則可計算得到標準誤SEb＝0。25。
6某次考試的平均分是85分，其標準差是5，小明考試考了90分，其標準分為（）。［北京師範大學2018研］
A．1
B．2
C．－1
D．－2
【答案】A檢視答案
【解析】根據Z分數的計算公式：
7研究性別（男、女）與購房區域（城區、郊區）選擇之間的關係，應該使用（）。［統考2018研］
A．積差相關
B．等級相關
C．點二列相關
D．Φ相關
【答案】D檢視答案
【解析】由題可知，此題有2個變數，性別和購房區域。這兩個變數是真正二分的稱名變數，依據相關的使用條件選擇Φ相關。
8能夠用來比較不同樣本或不同心理特質測試資料之間相對離散程度的統計量是（）。［統考2018研］
A．決定係數
B．變異係數
C．相關係數
D．迴歸係數
【答案】B檢視答案
【解析】絕對離散程度是方差和標準差，它不能解決不同特質之間的離散程度比較。相對離散程度是變異係數CV＝標準差/平均數×100%，它解決了不同特質之間的離散程度比較。
9某項研究中，被試的測試結果用“透過”與“不透過”表示。這種資料型別屬於（）。［統考2018研］
A．連續資料
B．順序資料
C．等距資料
D．二分資料
【答案】D檢視答案
【解析】二分變數是指取值只有2種的變數。包括客觀二分變數，如性別；人為二分變數，如考試成績分為及格和不及格。二分資料是稱名變數。
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