怎麼教孩子學乘法
關於乘法表，這篇文章一定會顛覆你的認知。有的孩子越學越吃力，是因為乘法表沒吃透。這張乘法表真是包羅永珍，什麼數感啊、數字結構啊，各方面都是一個提升的機會，千萬別放過。
雖然九九乘法表大家都會背，但對於它的理解深度卻很不一樣。粗略的學習，僅僅止步於流利背下來，就放過了培養數感的機會。
孩子的數感就是在點滴的疏漏中，開始欠缺的，最後積壓了一大堆問題，終於在小學中高年級或中學階段徹底爆發。
在我看來，這個九九乘法表最開始接觸的時候應該是正方形的，慢慢再向階梯狀過渡，才能認識更全面。想培養數感，應該從很多維度去觀察。
1。每一橫行
我們小時候學的兩個數相乘是有先後順序的，現在好像並不強調這一點了。但是仍然可以用這種方式去理解。
以第三行舉例，第一個數3表示3個一，第二個數6表示3個二，然後是3個三，3個四，。。。，一直到3個九。所以第三行，從前往後看，雖然是3個3個往上數，但是實際意義中，這每多出的3個，是從三組數中每組多1個搜刮出來的。（見圖一）
2。每一豎列
這回以第三列為例，進行說明。第一個數3表示一個3，第二個數6表示兩個3，然後是三個3，四個3，…，一直到九個3。所以第三列，相當於是3個3個往上數，每一堆都是三個，然後一堆一堆往上加。（見圖二）
我們真正背的乘法表一般都是階梯狀的，記憶的時候就是以豎列為主。所以如果您家孩子正在學習乘法表，建議平時多練練三個三個數，四個四個數，五個五個數…在數數的過程中，乘法表自然而然就掌握理解了。
3。斜著排布的數
首先看從左上到右下，沿著對角線上排布的數，它們都是平方數icon。很多孩子到了初中不會開根號，就是因為對這一大串數字不夠熟悉。
不僅要熟悉這溜數，還要引導孩子去發現它們之間的內在規律。1和4之間相差3，4和9之間相差5，9和16之間相差7，16和25之間相差9，如果你再補上0×0＝0，就會發現0和1之間相差1。你就會發現這些相鄰的臺階平方數之間的差把奇數從1開始數了一遍。（見圖三）
此外，每一個臺階數和它左下角的那個數相差為1，和它左下角相隔的數相差為4，和它左下角隔兩個數的數相差為9。比如五五二十五吧，它左下角的是24，然後是21，和16。這些差值也全部都是平方數，是不是也很有意思？這到底是有意還是巧合？可以留著這些問題，到了初中孩子學會了平方差公式icon，翻回頭來就都能解釋了。（見圖四）
除了這行臺階數以外，其他和它平行的斜行也存在這樣的規律，之間的差值也都是同奇同數，是不是很有意思呢？（見圖五）
4。除了乘法表的結構之外，還要多關注出現次數多的數。
因為這些重複次數高的數，都是比較“合群”的數，比如36，6×6＝36，4×9也等於36。讓孩子把它們全部找出來，既鍛鍊眼力，也為高年級的分解質因數icon，約分，初中的開根號做準備。
5。觀察一些奇怪的行和列
你會發現，第5行和第5列，但是跟5相乘的結果，個位不是5就是0。
第3行和第三列，凡是跟3相乘的結果，個位加十位等於3，6，9（見圖六）
第9行和第9列，凡是跟9相乘的結果，個位加十位都等於9。（見圖七）
第6行和第6列，但是跟6相乘的結果，個位加十位等於3，6，9，12
奇數行和奇數列，個位能普遍1到9九個數字
偶數行和偶數列，個位只能取到2，4，6，8，0，而且同一行，相同尾數對應的兩個乘數之間相差5。比如8×4＝32，8×9＝72，同樣的尾數2對應不同的乘數4和9，它們之間相差5。
6。如果把每一個數字佔的位置，想象成正方形小格子，那麼它就剛好表示從左上角開始，到這個位置所含小方格的數量。比如42，就表示從1到這裡，建立一個矩形框，裡面有42個小方格。如下圖所示，整張乘法表沿著臺階數翻折正好重合。（見圖八）
在記憶乘法表的時候，除了常規的快速說出兩個數的乘積以外，其實還有一種非常好的方法，就是給出乘積，讓孩子分解。比如給他48，要快速說出六八四十八。給出24，要快速說出四六二十四，三八二十四才算合格，甚至你還可以這樣問他，幾×8得到的個位數字是6呀？這樣就打通你的乘法經脈了。
說了這麼多，乘法表是不是很神奇？其實對於學有餘力的孩子，建議去背一下12×12的乘法表，因為裡面還包括11這個質數，會出現更多有意思的重複數字。充分理解這些規律，你會發現數學越來越好玩。