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淺析數學中的美學與美育

作者:由 李峻誠愛運動 發表于 書法日期:2023-01-11

如何培養讀書興趣

美在我們的日常生活中隨處可見,無論是自然的美、藝術的美還是科學的美,都可以在生活中被發現。正因如此,本文以美育為題,論述教育之美,也就是教育帶給我們的美感。教育部《基礎教育課程改革綱要》指出,讓學生擁有感受和表達美的能力,在數學學習中同樣如此。本文以數學中的美學規律以及數字的美感、數學運用於生活中的美以及應用過程中體現出的美感等為切入點,帶領學生髮現美、感受美、表達美,以此來體現教育當中的美學價值,滿足學生對美的需求,並啟發學生在數學學習中發現美。

數學美學是人類文明史上重要的文化結晶之一。從表面上看,數學是一門枯燥無味的學科。而事實上,數學具有豐富的內容和獨有的美感。在教學過程中,數學教師要把數學中的美感運用不同的教學手段、教學方式向學生表達出來,並帶領學生走入數學的美學世界,讓學生認識到數學中的美,產生美好的情感,得到美感的滿足,並以此培養學生對美的認知和感受,讓學生能夠在生活中發現美、表達美。本文就“如何在數學美學教育中引導學生髮現美、認識美、表達美”這個問題進行論述,促使美育滲透在教育教學的每個細節中,讓數學美學教育能夠在日常的教育教學中得到更好的運用。

淺析數學中的美學與美育

一、數學美學中的美

(一)簡潔性美

美,從本質上來說是簡單簡潔的。簡捷、明快、大方的美感就是一種簡潔美。愛因斯坦曾經說過:“美,本質上終究是簡單性。”他曾提出這樣一個觀點,藉助數學我們可以得到最為簡單,也就是最為簡潔的美感。而數學美學中對於簡潔的體現也十分直接明瞭,其中最為明顯的就是數學命題中對於簡潔的體現。如:“一列數按一定順序排列稱作數列”,而這簡單的一句話包含兩個含義:第一,數列是數字列舉;第二,數列具有排列順序。在日常教學中,教師利用簡潔的教學語言,可以讓學生快速獲得知識,不拖泥帶水地將教學內容展示給學生,這就是簡潔美的體現。另外,在數學學習中,常用到的公式也能體現出數學的簡潔美。例如:函式y=f(x),用x,y來表示式子中的兩個變數,簡潔明瞭地將兩個變數之間的關係表達出來,這也能體現出數學的簡潔美。

(二)對稱性美

談及數學美學,必然繞不開的一點就是對稱。對稱作為評判很多事物美醜的一項標準,恰恰是數學知識中的一個重點問題。之所以如此,是因為對稱從心理學角度上來說,會給人一種協調平衡的感覺。大部分人在看到對稱事物時的第一感覺就是:這一事物十分有序、標準。而在教學中,透過這種對稱性的教學,會讓學生因為對稱性的協調而有更舒適的感受,從而促進教學效果的提升。

教師這時可以透過二次項係數對稱分佈的特性,引導學生認知,從而加深學生對於本堂課知識的理解,也能加強其對稱分佈特點的記憶。這樣教學,遠比向學生口頭闡述十遍百遍二次項係數呈對稱分佈更直接,而學生也更加樂於在探索、觀察中學習知識。這是數學美感的運用,也是數學美感與教學經驗相結合的體現。

(三)奇異性美

奇異性,即數學問題中,每一個細微條件的改變,都會使最終結果產生很大的變化。因此,在數學教學中,利用好數學美學中的奇異性,會使整個教學過程更加具有趣味性。學生的思維也會跟隨著數學美學中的奇異性不斷變換,其認知也在不斷重新整理,從而感受由於變化而產生的美,並獲得新鮮感。

(四)巧妙性美

別出心裁是解決教學中各種實際問題的關鍵,也是學生解決問題過程中一個特別、獨特的解題辦法,能讓學生在解決問題時,形成獨立深入思考的習慣。對特殊問題的巧妙解決,能讓學生體驗別出心裁的美感,從而促使學生髮現數學之美,並愛上數學。

淺析數學中的美學與美育

二、數學美學與美育

數學美學與生活中的各種事物密切相關。數學中的美學無處不在,音樂、繪畫、雕塑……所有的藝術門類都在數學美學的詮釋下,而產生非凡的美感。可以說,哪裡有數學的美感,哪裡就一定有美的事物。數學之美無處不在,透過享受這些令人愉悅的事物,我們的生活才更加和諧美好。在數學的美學教育中,教師要引導學生髮現數學之美與自然之美的內在聯絡,讓學生們意識到,數學的美學不僅具有神秘抽象的美感,同時也具有真實、生動的影象美和自然美。

數學的美學美育具有顯而易見的思想教育功能,它等同於文學和藝術所能夠帶來的教育效果。然而,數學美學是美的一種高階形式。對於部分教育工作者來說,由於受知識、經驗及審美能力的侷限,在數學教學中缺乏對美學因素的運用,難以讓學生感覺到數學知識所帶來的美感。這就要求教師不斷提高自身專業知識水平和美學感知能力,深入鑽研教材,追求真、善、美,發現客觀世界的美,促進學生積極向上,健康成長。

數學美學無處不在,要真正發現它、瞭解它、應用它,就需要教師懷著一顆熱愛之心,深切感受生活中的數學美學。教師要明白自己的第一個學生就是自己,只有自己能夠熱愛數學,發現數學的美感,才能帶動學生愛上數學的美。同時,教師也需要專心鑽研數學和美學的審美教學,並在課堂教學中恰當運用。這樣才可以幫助學生有效地獲取真正的知識,養成對美的良好認知。這將會成為解鎖數學美學寶庫的金鑰匙。

淺析數學中的美學與美育

三、數學美學在教學中的實際運用

(一)如何激發學生的學習興趣

無論是課堂教學,還是學生自主學習,興趣的驅動會獲得事半功倍的教學效果。在學生們的眼中,那些數字、公式、定理、定律變得不再枯燥無味。學生將會自主參與數學知識的學習和探索,感受其中之美。學生積極、主動,具有創造性地學習數學,不再僅僅是為了分數,而是為了體會自由探索數學知識帶給他們的快樂與美。

(二)促進知識的理解和掌握

根據美蘊含的簡約、對稱、和諧的特點,師生們可以總結學習數學美學,比較分類數學美學,瞭解結構、總結方法,並形成知識體系。具體而言,教師應該將美的教育融入教學過程中。審美活動的直接作用是激發學生的審美情感,使學習在積極情感體驗的氣氛中進行,顯示出其活力。教師將審美活動運用在教學過程中,營造學生接受知識、探索真理的良好氛圍,可以幫助學生有效獲取知識。

淺析數學中的美學與美育

(三)引導學生自主發現數學之美

與其枯燥地向學生傳授數學中美學知識,不如讓學生真正對數學美學產生興趣,即讓學生能夠自主發現數學中的美。強制學習只會扼殺學生對學習的渴望,使學生追求真理所能帶來的滿足感大大降低。在教學中,如果學生可以發現美,並由此產生學習興趣,促使學生自主學習並加深認知,毫無疑問會提高學生對於數學學習的認同感及理解力。因此,教師的作用就是要充分正確地引導學生去認識數學,並促進學生能夠發現數學所蘊涵的各種美,從而促使學生愛上數學,愛上數學學習。具體方法如下:

1。 透過生動的例項和視覺教具,使學生能夠了解數學的美感,並組織學生開展實踐操作,解決生活中的實際問題,如計算水電費等,使學生感受到數學的美學與日常生活息息相關。

2。 美絕不是空有其表,尤其是數學的美感,很多時候都具有實用性。作為教育工作者,在認知到這點的同時,要透過蒐集、運用數學知識的例項來向學生闡述數學學習的重要性。

3。 在課堂教學時,可以利用一些關於數學知識的故事、笑話甚至腦筋急轉彎引發學生們的思考,從而激發其學習數學的興趣,認識數學的美。

4。 向學生介紹一些名人軼事,以及一些有關數學學科的典故,從而讓學生多方面、多角度,更全面地瞭解數學的美。

數學所獨有的美感充滿了整個世界,其結構完整、平面對稱、佈局合理、簡明的形式在教學美感上有具體的體現。

數學美學無處不在,我們生活、學習的內容,以及各種架構都具有數學之美。數學美學絕不僅僅只是抽象的符號、嚴密的邏輯和枯燥無味的科學。事實上,數學的美感可以包容萬物,大到自然、建築,小到一個小物件,甚至是一條線、一個點,很多東西都能夠表現出數學的美感。教師應利用專業能力,培養學生具有一顆熱愛數學、渴望感受數學美感的求知之心。