等腰三角形有幾個頂點
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，除了具備等腰三角形所有的性質外，還具有其本身特殊的性質。前面著重介紹了等腰直角三角形本身的兩種輔助線
初二等腰直角三角形兩種基礎模型圖，解決難題的鑰匙
外，也介紹過等腰直角三角形的“一線三角”模型。這邊主要介紹下等腰直角三角形共頂點模型，也是“手拉手”模型之一。
等腰直角三角形共頂點模型與旋轉相關，找尋旋轉前後相關聯的量，可以證明兩個三角形全等。常與勾股定理、全等三角形、相似三角形、角平分線的性質定理、中垂線的性質定理等結合。
透過模型圖可以發現，△BCD繞著點C順時針旋轉90°與△ACE重合，從而得到對應邊相等。透過“8”字型結構可以證明垂直，透過等面積法與角平分線的判定定理證明角平分線。
例題1:
已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連線AE、BD交於點O．AE與DC交於點M，BD與AC交於點N．（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不新增任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．
【分析】第1小問直接藉助模型圖即可解決，第2小問要注意的是不能新增輔助線。
【鞏固練習】
1。已知：△ACB與△DCE為兩個有公共頂點C的等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC．把△DCE繞點C旋轉，在整個旋轉過程中，設BD的中點為N，連線CN．（1）如圖①，當點D在BA的延長線上時，連線AE，求證：AE=2CN；（2）如圖②，當DE經過點A時，過點C作CH⊥BD，垂足為H，設AC、BD相交於F，若NH=4，BH=16，求CF的長。
2。如圖1，已知△ABC和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點D線上段AC上，點F為AB的中點。（1）如圖1，請直接寫出∠FMN的大小以及FM和MN之間的數量關係．（2）如圖2，將△DCE繞點C順時針旋轉，此時（1）中的結論是否成立？若成立，請證明，若不出來，寫出相應正確的結論。（3）如圖3，若AB=4，CE=2，在將△DCE繞點C順時針旋轉360°過程中，直線BD，AE交於點G，△ABG的面積的最小值是多少？
等腰直角三角形共頂點模型，難度相對來說很比較大，關鍵先把模型圖中結論自己推匯出來，不要死記硬背答案。