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為什麼做數學題就是沒有思路?

作者:由 本質教育 發表于 易卦日期:2023-01-27

解數學題沒有思路怎麼辦

有同學在後臺提問,說自己看了數學三招的影片,做數學題目時還是沒思路,想不到與之相關的知識。該怎麼辦呢?

其實,這種情況的孩子還不少。他們主要的問題在於基本功不夠紮實,不會運用數學哲學思維以及心理上的畏難情緒。

首先,基礎知識。每道題目,每個研究專案,每個學科都有對應的一個體系的基礎知識,如果沒有打好基本功,無疑日後的相關學習都建立在浮雲之上,不牢固,無法發展。解題的很多思路的線索其實就蘊含在題目的題幹中,只是不那麼淺顯——出題者往往喜歡把題目條件改頭換面或者稍微隱藏起來,同學們如果基礎不紮實,自然就無法聯想正確的定理、概念去翻譯,從而更無法走下一步棋。關於如何學習複習數學概念,請參見《如何行之有效地複習高考數學》。簡單說來,我們希望同學們把高中三年的數學概念、定理都要理解透徹,公理、定理最好自己推到一遍,再把課本上的例題都自己做一遍,讓知識點有序的植入整個高中數學系統,並理清各個知識點之間的聯絡。

針對基礎知識不牢靠的問題,我們的課程會對相應的基礎知識進行快速但深入的複習,幫助同學們查漏補缺,深化理解各個知識點的要義,使同學們真正掌握各個概念、定理、定義的核心,以及它與其它知識點的關係。

第二,數學思維的問題。同學說,看了你們的數學三招,我還是不會做啊!是的,你看了我們如何用數學三招解出題目,但自己不會用是很正常的。就像游泳和開車,你看了再多理論、影片,不親自跳下水、不親自操作方向盤,是永遠學不會游泳和開車的。某件事如果你只是看,或者就算理解了如何去做,也不代表你自己能真正做到。只有在你自己實際操作和完全掌握的情況下才能建立起穩固的神經迴路 。

其次,很多同學已經習慣了以前學校老師教授的“背題目,找題感”的解題思維模式,形成了思維定式。當拿到一道題的時候,會習慣從自己做過的題庫中尋找解題的感覺,而不是理性地用數學三招去做題。這種原先已經固化的思維模式就像路障一樣,阻止你走向一個可能發現解決方法的新區域,因為我們的直覺往往是有誤導性的,在學習新事物時,你必須摒棄錯誤的舊思想和方法。如果你經常用這種思路解決問題,那麼解完多種不同難題後,你會發現自己對過程背後的原因及方法有了更深的認識,比起簡單地被動接受資訊來說,自己大腦構建的意識影象形成的理解更為深刻。

第三,畏難。人性都是喜歡輕鬆快樂,討厭痛苦和挫折的。但想要學習好,變得更聰明,就要反人性。第一步就要走出我們的心理舒適區,克服畏難情緒。說實在的,人類歷史上的大伽,誰不是克服了諸多困難險阻才成為大伽。沒有什麼難度的事情,也許還並不值得做。人生中不是隻應有香檳、鮮花和奪冠,更多時候是充滿不確定的低谷和折磨,同學們不妨把解題當做是鍛鍊自己韌性的遊戲,學會享受充滿挑戰的蛻變過程。

一個非常有名的定律,叫“刻意訓練”。刻意訓練不是去簡單、機械地重複練習,而是去有意挑選自己認為最難的部分練習。找出那些自己覺得痛苦艱難卻能促使我們不斷進步的事情,然後不斷地重複這些事情,可以將我們平凡的大腦提高到天賦水準。正如長期負重訓練,肌肉會更發達一樣,你可以透過練習特定的思維模式,在腦中深化和擴充套件這種思維模式。

為什麼做數學題就是沒有思路?

針對同學們害怕困難,不會運用數學三招的情況,我們安排老師指導同學們一步一步的運用數學三招解題,同學會即刻獲得反饋,找到自己思維卡殼的地方,再由老師一起制定學習計劃,監督跟蹤進度,“逼迫”同學們掌握使用三招!

這個世界成功的真理,其實真的不多。我始終相信,夢想+努力+方法+韌性,就是一代又一代牛逼的成功者之所以成功的原因。同學,我們無法代替你解題,亦如無法代替你去經營你的人生,該如何選擇,相信聰明如你,已有答案!

為什麼做數學題就是沒有思路?