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奧數經典:平面圖形的面積

作者:由 輪子老師講奧數 發表于 詩詞日期:2022-08-15

平方米公式怎麼算

老師今天給大家帶來的是幾個平面圖形的經典例題,它們的解題思路和方法都很巧妙,我們一起來看一下。

如圖,一個直角三角形的周長為18釐米,斜邊長為8釐米,求它的面積。

奧數經典:平面圖形的面積

這個題我們需要用到旋轉拼接法:我們來看一看,複製3個相同的直角三角形,然後首位相接。

奧數經典:平面圖形的面積

大正方形的面積減掉中間空白小正方形的面積再除以4就可以了。

(10×10-8×8)÷4=9

如圖所示:小正方形EFGH在大正方形ABCD的內部,陰影部分的總面積為124平方釐米,E,H在AD邊上,O為線段CF的中點。求四邊形BOGF的面積。

奧數經典:平面圖形的面積

這個題最關鍵的就是化輔助線,我們可以連線G、C,然後就構成了3個直角梯形。

奧數經典:平面圖形的面積

三個直角梯形的面積優勢有聯絡的!我們看看具體怎麼做的:

S1+S2=S3

124÷2=62

62÷2=31

如圖:直角梯形ABCD的上底和直角腰相等,正方形DEFG的邊長等於6釐米。求陰影部分的面積?

奧數經典:平面圖形的面積

奧數經典:平面圖形的面積

這個題我們不需要新增輔助線,直接利用容斥原理就可以解決問題,具體我們看一下圖片哈!

如圖:正方形ABCD的邊長為1,E是AD的中點,P為CE的中點,那麼 BPD的面積是多少?

奧數經典:平面圖形的面積

奧數經典:平面圖形的面積

解決這個題我們還是必須加輔助線,然後在利用等量代換就可以解決了。

奧數經典:平面圖形的面積

奧數經典:平面圖形的面積

如圖:在面積為120平方釐米的等邊三角形ABC中,由P點與三個頂點A,B,C連結並形成三個完全相同的三角形。D,E,F分別是三角形ABC三邊上的中點,相連後又形成一個三角形。問:圖中陰影部分的面積是_______平方釐米。

奧數經典:平面圖形的面積

奧數經典:平面圖形的面積

如圖1,ABCD是一個長方形紙片,把它的左下角沿虛線EC摺疊成圖2的形狀,AE恰好是AD的1/4。三角形CDE的面積是27,三角形AHE的面積是3,三角形BCG的面積是16,問:三角形DGH的面積是多少?

奧數經典:平面圖形的面積

奧數經典:平面圖形的面積

解決這一個題目 我們需要畫一條輔助線,然後利用底稿模型進行計算